高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列导学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列导学案，共2页。学案主要包含了教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1、通过具体实例抽象出等比数列模型，理解并掌握等比数列概念；
2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念；
3、理解等比数列的通项公式及推导，并能简单的应用公式。
二、教学过程：
（一）自主探究：
1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数
列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母表示。
2. 符号表示：若，则称数列为 ，为 ，且 。
3、等比中项：若成等比数列，则叫做与的 ，此时与 （填同号或异号）。
4、等比数列的通项公式为： 。
5、等比数列的函数特征：
预习自测：
1. 已知下列数列是等比数列，请在括号内填上适当的数：
①（ ），3,27； ②3，（ ），5； ③1，（ ），（ ），．
2、等比数列，…中，是这个数列的第 项．
3、下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少？
（1）； （2）； （3） （4）
4、求出下列等比数列中的未知项：
（1）； （2）
5、判断正误：
①1，2，4，8，16是等比数列； （ ）
②数列是公比为2的等比数列； （ ）
③若，则成等比数列； （ ）
④若，则数列成等比数列； （ ）
思考：如何证明一个数列是等比数列：
（二）合作学习
例1、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
例2、三个数成等比，这三个数的和是7，这三个数的积是8，求这三个数。
例3、已知数列的前项和=，，求证：数列是等比数列。
（三）巩固训练，反馈回授：
1．如果成等比数列，那么（ ）
A． B. C. D.
2. 等比数列中，，，则与的等比中项是___________
3.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项
（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项
4．在等比数列中，
（1），求；（2），，求
（四）师生总结：

（五）课后作业：
1、课本53页习题2.4 A组1题
2、课本54页7、8题