高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课前预习ppt课件

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我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？
请看下面几个问题中的数列：
1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥板上记录了下面的数列：
2.《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”，那么从第1天开始，各天得到的“棰”的长度依次是：
3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖下一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是：
4.某人存入银行a元，存期为5年，年利率为r，那么按照复利，他5年内每年年末得到的本利和分别是：
复利是指把前一期的利息和本金加一起算作本金，再计算下一期的利息。
观察以上数列的取值，你发现了什么规律？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。
判断下列数列是否是等比数列。如果是，写出它的公比。
还有没有其他方法能够求出等比数列的通项公式？
等比数列与指数型函数的关系
等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示。