人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式学案

§3.1.1 不等关系与不等式（1）

学习目标

1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；

2. 会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.

学习过程

一、课前准备

复习1：写出一个以前所学的不等关系_________

复习2：用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________

二、新课导学

※ 学习探究

探究1：

探究2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是_______________

某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________

 ※ 典型例题

例1  设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则其中不等关系有______________

例2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本. 据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本. 若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

例3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？

※ 动手试试

练1． 用不等式表示下面的不等关系：

（1）a与b的和是非负数_________________

（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”_____________________

(3)如图(见课本74页)，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍

练2． 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大2．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)．

三、总结提升

※ 学习小结

1．会用不等式（组）表示实际问题的不等关系；

2．会用不等式（组）研究含有不等关系的问题．

※ 知识拓展

“等量关系”和“不等量关系”是“数学王国”的两根最为重要的“支柱”，相比较其它一些科学王国来说，“证明精神”可以说是“数学王国”的“血液和灵魂”．

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.

  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 下列不等式中不成立的是（    ）.

A．         B． 

C．        D．

2. 用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元 （    ）.

A．         B． 

C．         D．

3. 已知，，那么的大小关系是（    ）.

A．    B．

C．    D．

4. 用不等式表示：a与b的积是非正数___________

5. 用不等式表示：某学校规定学生离校时间t在16点到18点之间_______________________