人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式复习课件ppt

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(2)作商法 2.不等式的性质 单向性： (1)传递性：a>b,b>c ______. (2)同向相加性：a>b,c>d _________.
(3)乘法单调性： a>b,c>0 _______; a>b,cb>0,c>d>0 _______; a>b>0(n∈N+) an>bn; a>b>0(n∈N+,n≥2)  双向性：a>b  ________. 3.不等式的一些常用性质 (1)倒数性质 ①a>b,ab>0 ②a0,00,两式相加得x-y>0.
2.设a、b为非零实数,若a2b >0
探究提高 （1）判断一个关于不等式的命题的真假 时,先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑 ,找到与命题相近的性质,并应用性质判断命题的真假,当然判断的同时可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质.(2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法,在命题真假未定时,先用特殊值试试可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立,则该命题为假命题.
(3)说明一个命题为假命题时,可以用特殊值法,但不 能用特殊值法肯定一个命题，只能利用所学知识严 密证明,在用不等式性质证明命题时,可适当使用一些不等式性质的推广命题,本题就可以利用结论“a>b,n∈N+，n为奇数，则 ”.
知能迁移2 已知a、b、c∈R，则下列推理： ① ②a3>b3,ab>0 ③a2>b2,ab>0 ④0b3,ab>0可得a>b,ab>0，即a>b>0或b0可得a>b>0或a0时 但a