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人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教课内容ppt课件
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这是一份人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教课内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，℃≤t≤13℃，a≥0，v≤40，上述结论可以写成等内容，欢迎下载使用。
1．使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组.2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；3．通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。
二、教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。
在考察事物之间的数量关系时，经常要对数量的大小进行比较，我们来看下面的例子。
国际上常用恩格尔系数（记为n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。
有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围：
例．根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%
1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；
2、三角形ABC的两边之和大于第三边；
3、a是一个非负实数。
AB+AC>BC或……
4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________
5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( )
某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：
求这个人月通话时间的取值范围。
即：30+0.4x≤150. 解得x≤300.
我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式。
数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大。
练习1：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？
分析:设698mm与518mm分别x与y个
练习2 、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。
分析:设分别生产甲．乙两种肥料为x吨,y吨
在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种：
（1）点A和点B重合；（2）点A在点B的右侧；（3）点A在点B的左侧。
在这三种位置关系中，有且仅有一种成立，由此可得到结论：
对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a例1．比较x2－x与x－2的大小。
解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1，
因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，
因此x2－x>x－2.
例2．当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。
解：(px+qy)2－(px2+qy2) =p(p－1)x2+q(q－1)y2+2pqxy.
因为p+q=1，所以p－1=－q，q－1=－p，
因此(px+qy)2－(px2+qy2) =－pq(x2+y2－2xy)=－pq(x－y)2，
因为p，q为正数，因此(px+qy)2解：x3－(x2－x+1)=x3－x2+x－1 =x2(x－1)+(x－1) =(x－1)(x2+1),
∵ x2+1>0，∴ 当x>1时，x3>x2－x+1；
当x=1时，x3=x2－x+1，
当x<1时，x3
1．使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组.2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；3．通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。
二、教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。
在考察事物之间的数量关系时，经常要对数量的大小进行比较，我们来看下面的例子。
国际上常用恩格尔系数（记为n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。
有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围：
例．根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%
1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；
2、三角形ABC的两边之和大于第三边；
3、a是一个非负实数。
AB+AC>BC或……
4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________
5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( )
某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：
求这个人月通话时间的取值范围。
即：30+0.4x≤150. 解得x≤300.
我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式。
数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大。
练习1：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？
分析:设698mm与518mm分别x与y个
练习2 、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。
分析:设分别生产甲．乙两种肥料为x吨,y吨
在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种：
（1）点A和点B重合；（2）点A在点B的右侧；（3）点A在点B的左侧。
在这三种位置关系中，有且仅有一种成立，由此可得到结论：
对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a
解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1，
因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，
因此x2－x>x－2.
例2．当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。
解：(px+qy)2－(px2+qy2) =p(p－1)x2+q(q－1)y2+2pqxy.
因为p+q=1，所以p－1=－q，q－1=－p，
因此(px+qy)2－(px2+qy2) =－pq(x2+y2－2xy)=－pq(x－y)2，
因为p，q为正数，因此(px+qy)2
∵ x2+1>0，∴ 当x>1时，x3>x2－x+1；
当x=1时，x3=x2－x+1，
当x<1时，x3
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