人教版新课标A必修5第三章 不等式3.2 一元二次不等式及其解法课后作业题

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Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｃ
第2题. 已知，且，，当时，均有，则实数的取值范围是（ ）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
答案：Ｃ
第3题. 对于任意，恒成立，则正整数的值为（ ）
Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4
答案：Ａ
第4题. 当时，不等式的解集是______________．
答案：
第5题. 不等式的解集为 ．
答案：．
第6题. 不等式的解集为 ．
答案：．
第7题. 不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
答案：Ｄ
第8题. 已知，，若，则的取值范围是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：Ｃ
第9题. 设命题甲为，命题乙为，那么（ ）
Ａ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
Ｂ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
Ｃ．甲是乙的充要条件
Ｄ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
答案：Ａ．
第10题. 当时，．
答案：．
第11题. 已知，则不等式的解集为 ．
答案：．
第12题. 解不等式．
答案：解：，
．不等式的解集为．
第13题. 解不等式．
答案：解：移项通分，得，
即．
⑴当即时，上式可变为，．
⑵当，即时，
关于的方程的根为，．
，当时，有或，这时；
当，即时，；
当，即时，．
故①当，即时，原不等式的解为或．
②当，即时，
（i）当时，原不等式的解为．
（ii）当时，原不等式无解．
（iii）当时，原不等式的解为．
第14题. 若，则关于的不等式的解集是（ ）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．以上均不正确
答案：Ａ．
第15题. 与同解的不等式是（ ）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
答案：Ａ．
第16题. 若不等式的解集为，则实数的值是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：Ａ．
第17题. 不等式的解集为（ ）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
答案：Ｄ．
第18题. 解不等式．
答案：解：原不等式等价于．
可化为．
原不等式的解集是．
第19题. 已知，解关于的不等式．
答案：解：，
原不等式等价于．
，．
原不等式的解集是．
第20题. 设函数，若，且，求证：．
答案：证明：，即，
由
．
，．
，．
第21题. 对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：Ｄ．
第22题. 不等式的解集是 ．
答案：．
第23题. 不等式的解集为，则 ．
答案：．
第24题. 已知，当时，，求的取值范围．
答案：解：为一次函数或常数函数，
由时，成立，得与同为正数或同为负数．
，即，．
所求．
第25题. 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．
⑴该船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）？
⑵该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪一种方案较合算，请说明理由．
答案：解：⑴设捕捞年后开始盈利，盈利为元，
则．
由，得．
．
，．
即捕捞3年后，开始盈利．
⑵①平均盈利为，
当且仅当，即时，年平均利润最大．
经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利为（万元）．
②，
当时，的最大值为，
即经过10年捕捞盈利额最大，共盈利万元．
故两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算．