高中数学3.2 一元二次不等式及其解法课时练习

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 第1题. 已知．是否存在实数使同时满足下列三个条件：①定义域为的奇函数；②在上是减函数；③最小值是．若存在，求出；若不存在，说明理由．答案：存在．   第2题. 若，求不等式同时成立的条件．答案：．   第3题. ，比较与的大小．答案：当时，；当时，．   第4题. 设且，比较与的大小．答案：当时．当时．   第5题. 若四个实数满足条件：①；②；③，则有（     ）A．   B． C．   D．  答案：Ｃ   第6题. 现有两个定值电阻，串联后等效电阻值为，并联后等效电阻值为，若，则实数的取值范围是               ． 答案：．   第7题. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是              ． 答案：．   第8题. 不等式和同时成立的充要条件是（   ）A．         B． C．         D．  答案：Ｂ   第9题. 设，且，则（    ）A．     B． C．    D． 答案：Ｄ   第10题. 设，，则的大小关系是（    ）A．           B． C．           C．  答案：Ｃ   第11题. 已知，那么下列不等式中不成立的是（    ）A．          B．       C．      D．  答案：Ｂ   第12题. 已知，且，则的值（    ）A． 大于零       B．小于零         C．不大于零       D．不小于零 答案：Ａ   第13题. 设函数又，求的最大值，最小值及取得最值时的的值． 答案：当时，的最大值为20；当，时，的最小值为．    第14题. 实系数方程的一根在之间，另一根在之间，求的取值范围．答案：．   第15题. 若，则的值为（　　）Ａ．大于0  Ｂ．小于0  Ｃ．等于0  Ｄ．符号不确定 答案：Ａ   第16题. 设，则的最值为　　　　　． 答案：1   第17题. 若，则的最小值为　　　　　　． 答案：．   第18题. 若，且，则与的大小关系为　　　　　． 答案：．   第19题. 设，，，比较与的大小． 答案：解：                       第20题. 已知，，求证：对于任意的整数总存在相应的，使得．答案：证明：上面两式相乘可得，，即． ，即．   第21题. 试比较和的大小．答案：解：作商：．      第22题. 比较与的大小．答案：解：． 当，或当时，有，即； 当或时，有，即；当时，有，即．综上，当，或时，；当时，；当时，．   第23题. 设，，，试比较与的大小．答案：解：， ，，．   ． ．   第24题. 在下条件中能推出的有____________（把正确的序号都填上）．①；  ②；  ③；  ④． 答案：①②④．   第25题. 在等比数列和等差数列中，，且，试比较与的大小．答案：解：，，即．．，，．又，．．   第26题. 设，．令，问是否存在实数使在区间上是减函数，且在上是增函数．答案：解：，，假设存在实数的值，使满足题设，则任取，有，，．①当，时，单调递减，，则，而，因此只需．②当时，单调递增，，则．而，故只需，综合①②知，当时，符合题意．