数学必修53.2 一元二次不等式及其解法学案

这是一份数学必修53.2 一元二次不等式及其解法学案，共3页。学案主要包含了课前准备，新课导学，总结提升等内容，欢迎下载使用。
§3.2 一元二次不等式及其解法（1） 学习目标 1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式. 学习过程 一、课前准备（预习教材P76~ P78，找出疑惑之处）复习1：解下列不等式：①；    ②；  ③. 复习2：写出一个以前所学的一元二次方程_____________，一元二次函数________________，一元二次不等式___________________ 二、新课导学※ 学习探究探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择?     归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.              二次函数（）的图象一元二次方程                                 新知：只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_______的不等式，称为_______________. 探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？ 归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集. ※ 典型例题例1 求不等式的解集.             变式：求下列不等式的解集.（1）； （2）. 例2 求不等式的解集.      小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.※ 动手试试练1. 求不等式的解集.     练2. 求不等式的解集.      三、总结提升※ 学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.※ 知识拓展（1）对一切都成立的条件为（2）对一切都成立的条件为 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为（    ）.A．R                   B．C．或        D．无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（    ）.A．  B．  C． D．3. 在下列不等式中，解集是的是（    ）.A．     B．C．      D．4. 不等式的解集是                .5. 的定义域为             .