人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法复习ppt课件

这是一份人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了xx≠x1，答案B，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．一元二次不等式的解法如下表
{x|x＞x2或x＜x1}
{x|x1＜x＜x2}
2.解一元二次不等式的步骤：
2．不等式－3x2＋7x－2＞0的解集是 (　　)
A．－6　　　　B．－5　　　　C．6　　　　D．5
4．若a>0，则不等式x2－2ax－3a2<0的解集为______________________________________________________．解析：因为x2－2ax－3a2＝(x－3a)(x＋a)<0，又a>0，故－a1．解一元二次不等式的相关问题时，要注意借助函数图象．2．解含参不等式时，注意参数的取值范围以及可能需要对参数进行合理恰当的分类讨论．
(即时巩固详解为教师用书独有)
考点一　一元二次不等式的解法
关键提示：借助对应方程求根，再根据图象求解集．
【即时巩固1】　求下列不等式的解集：(1)(x＋4)(1－x)＞0；(2)4x2－4x＋1＞0；(3)2x3－x2－15x>0.解：(1)原不等式可化为(x＋4)(x－1)＜0，所以不等式的解集为{x|－4＜x＜1}．(2)原不等式可化为(2x－1)2＞0，
考点二　含参不等式的解法【案例2】　解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0，其中a＜1.关键提示：对a进行分类讨论．解：原不等式可化为(x－1)(ax－1)＜0.(1)当a＝0时，原不等式化为－x＋1＜0，所以x＞1，所以原不等式的解集为{x|x＞1}；
【即时巩固2】　若m＜0，则关于x的不等式63x2－2mx－m2＜0的解集为 (　　)
考点三　一元二次不等式恒成立问题【案例3】　已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．关键提示：(1)可利用Δ求a的取值；(2)借助图象求f(x)的最小值，得关于a的不等式．解：(1)依题意得x2＋ax＋3－a≥0恒成立．可得Δ＝a2－4(3－a)≤0，所以a2＋4a－12≤0，所以－6≤a≤2.
【即时巩固3】　已知不等式mx2－2x＋m－2<0.(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．