2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法第三课时导学案

这是一份2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法第三课时导学案，共3页。
2.能熟练求出一元二次不等式的解集；会用相关的知识解一些综合性的应用问题
学习重点：会用一元二次不等式的知识解一些综合性的应用问题
学习难点：会用一元二次不等式的知识解一些综合性的应用问题.
教学过程
（一）复习回顾
1.一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间有什么关系
2.解一元二次不等式的方法思路步骤：
3.根据 P77页的表格及一元二次不等式的解的情况,回答下列问题.
① ax2＋bx＋c＞0对一切x∈R都成立的条件为 ;
② ax2＋bx＋c＜0对一切x∈R都成立的条件为 ;
③ ax2＋bx＋c＜0的解集为的条件为 ;
（二）合作探究（20分钟完成，小组合作，教师重点指导）
例1. 已知关于x的不等式x2－mx＋n≤0的解集是{x|－5≤x≤1}，求实数m、n之值.
例2.若关于x方程x2+(m-3)x+m=0有两个不相等的正根，求的m的取值范围
例3.已知二次函数y＝(m－2)x2＋2(m－2)x＋4的值恒大于零，求m的取值范围．
例4.已知一元二次不等式(m－2)x2＋2(m－2)x＋4≤0 的解集为， 求m的取值范围．
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(三）达标检测（15分钟完成）
1．已知不等式的解集为求a,b
2．若不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ）
3、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.
（四）拓展提升
1.解关于x不等式mx2－2x＋1＞0
2.若内的每一个数都是不等式的解，求的取值范围；
3.已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.
(五) 课堂总结：
(六) 课后作业：
P81页习题B组1、2、3题