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    《一元二次不等式及其解法》学案1(新人教A版必修5)

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    2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法导学案及答案

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    这是一份2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法导学案及答案,共4页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,考试要点,课前预习,典型例题,命题展望等内容,欢迎下载使用。
    会解决含参一元二次不等式的问题;
    会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题.
    【学习重点】一元二次不等式的解法;分类讨论的思想
    【学习难点】含参一元二次不等式的问题
    【考试要点】
    (2)解一元二次不等式的步骤:先判断二次项系数的正负;再看判别式;最后比较根的大小.解集要么为两根之外,要么为两根之内.具体地:
    ①设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为:或(两根之外)
    ②设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为: (两根之内)
    说明:①若不等式中,a,可在不等式两边乘转化为二次项系数为正的情况,然后再按上述①②进行
    ②解一元二次不等式要结合二次函数的图象,突出配方法和因式分解法
    【课前预习】
    1.不等式的解集是_____________________
    2.不等式的解集是_______________________
    3.函数的定义域是___________________________
    4.不等式的解集是__________________________
    5.若不等式的解集是,则实数]
    【典型例题】
    例1 解下列不等式
    (1) (2)(3) (4) (5)
    例2 解关于的不等式
    变式:(1)解关于的不等式
    (2)解关于的不等式()
    例3 (1)若不等式的解集是,求的值;
    (2)若内的每一个数都是不等式的解,求的取值范围;
    (3)若不等式对满足的所有都成立,求实数的取值范围.
    【命题展望】
    (06全国Ⅱ)设,二次函数若的解集为A,,求实数的取值范围.
    一元二次不等式的解法(作业)
    1.不等式的解集是 ( )
    A. B.
    C. D.
    2.不等式的解集是 ( )
    A. B.
    C. D.
    3.若不等式对恒成立,则的取值范围是 ( )
    A. B. C. D.
    4.已知的不等式,其中,则它的解是 ( )
    A. B.
    C. D.
    5.二次函数部分对应值如下表:
    则不等式的解集是____________________________
    6.若不等式的解集为,则a =____________
    7.若关于的不等式组解集不是空集,则实数的取值范围是__________
    8.解关于的不等式
    9.已知不等式的解集为
    (1)求a,b ;(2)解不等式(c为常数)
    10.若不等式对于一切成立,求的取值范围.(1)一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系: 网一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)解的情况
    x
    x
    yx
    一元二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象
    一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解集情况
    一元二次不等式ax2+bx+c0)解集情况
    ax2+bx+c=0没有实数根
    x
    x
    yx
    ax2+bx+c=0有二等实根
    x
    x
    yx
    A
    x
    BA
    x
    ax2+bx+c=0有二不等实根(x1

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