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2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法导学案及答案
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这是一份2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法导学案及答案,共4页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,考试要点,课前预习,典型例题,命题展望等内容,欢迎下载使用。
会解决含参一元二次不等式的问题;
会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题.
【学习重点】一元二次不等式的解法;分类讨论的思想
【学习难点】含参一元二次不等式的问题
【考试要点】
(2)解一元二次不等式的步骤:先判断二次项系数的正负;再看判别式;最后比较根的大小.解集要么为两根之外,要么为两根之内.具体地:
①设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为:或(两根之外)
②设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为: (两根之内)
说明:①若不等式中,a,可在不等式两边乘转化为二次项系数为正的情况,然后再按上述①②进行
②解一元二次不等式要结合二次函数的图象,突出配方法和因式分解法
【课前预习】
1.不等式的解集是_____________________
2.不等式的解集是_______________________
3.函数的定义域是___________________________
4.不等式的解集是__________________________
5.若不等式的解集是,则实数]
【典型例题】
例1 解下列不等式
(1) (2)(3) (4) (5)
例2 解关于的不等式
变式:(1)解关于的不等式
(2)解关于的不等式()
例3 (1)若不等式的解集是,求的值;
(2)若内的每一个数都是不等式的解,求的取值范围;
(3)若不等式对满足的所有都成立,求实数的取值范围.
【命题展望】
(06全国Ⅱ)设,二次函数若的解集为A,,求实数的取值范围.
一元二次不等式的解法(作业)
1.不等式的解集是 ( )
A. B.
C. D.
2.不等式的解集是 ( )
A. B.
C. D.
3.若不等式对恒成立,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4.已知的不等式,其中,则它的解是 ( )
A. B.
C. D.
5.二次函数部分对应值如下表:
则不等式的解集是____________________________
6.若不等式的解集为,则a =____________
7.若关于的不等式组解集不是空集,则实数的取值范围是__________
8.解关于的不等式
9.已知不等式的解集为
(1)求a,b ;(2)解不等式(c为常数)
10.若不等式对于一切成立,求的取值范围.(1)一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系: 网一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)解的情况
x
x
yx
一元二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象
一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解集情况
一元二次不等式ax2+bx+c0)解集情况
ax2+bx+c=0没有实数根
x
x
yx
ax2+bx+c=0有二等实根
x
x
yx
A
x
BA
x
ax2+bx+c=0有二不等实根(x1
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