专题01 ： 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册

专题01 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 - 期末复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

3．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥﹣1

5．若式子有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0或x≠1 D．x≥0且x≠1

6．二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣7 B．x≥﹣7 C．x＜﹣7 D．x＞﹣7

7．若，则x的取值范围是（　　）

A．﹣3≤x≤3 B．x＞3 C．x≤3 D．﹣3＜x＜3

8．若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（　　）

A． B． C． D．

9．二次根式有意义时，x的取值范围是（　　）

A． B．x＜ C．x＞ D．x≥

10．若代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x≥1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

二、填空题（共5小题）

11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　    　．

12．如果y＝，那么x+＝　 　．

13．若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　        　．

14．中a的取值范围是　         　．

15．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是　 　．

三、解答题（共5小题）

16．若y＝2++，求的值．

17．已知实数x、y为实数，是否存在实数m满足关系式＝？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

18．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．

19．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；

（2）若x，y都是实数，且y＝+8，求x+3y的立方根．

20．（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．

（2）已知b＝﹣1，求（a﹣b）3．

专题01 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 - 期末复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、，是二次根式，故此选项不合题意；

B、，是二次根式，故此选项不合题意；

C、，是二次根式，故此选项不合题意；

D、，不是二次根式，故此选项符合题意；

故选：D．

2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

【解答】解：由题意得，5x﹣1≥0，

解得，x≥，

故选：B．

3．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

【解答】解：根据题意，得：1﹣x≥0，

解得：x≤1．

故选：C．

4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥﹣1

【解答】解：由在实数范围内有意义，得

1﹣x≥0．

解得x≤1，

故选：C．

5．若式子有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0或x≠1 D．x≥0且x≠1

【解答】解：若式子有意义，

则x≥0，且x﹣1≠0，

解得：x≥0且x≠1．

故选：D．

6．二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣7 B．x≥﹣7 C．x＜﹣7 D．x＞﹣7

【解答】解：由题意，得

x+7≥0，

解得x≥﹣7，

故选：B．

7．若，则x的取值范围是（　　）

A．﹣3≤x≤3 B．x＞3 C．x≤3 D．﹣3＜x＜3

【解答】解：∵＝，

又∵，

∴，解得﹣3≤x≤3．

故选：A．

8．若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：（A）1+x≥0，x≥﹣1，故x＝﹣3不能使该二次根式有意义；

（B）2x+5≥0，x≥﹣，故x＝﹣3不能使该二次根式有意义；

（C）3x﹣4≥0，x≥，故x＝﹣3不能使该二次根式有意义；

（D）4﹣x≥0，x≤4，故x＝﹣3能使该二次根式有意义；

故选：D．

9．二次根式有意义时，x的取值范围是（　　）

A． B．x＜ C．x＞ D．x≥

【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数3﹣2x≥0，解得x≤．故选：A．

10．若代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x≥1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，

解得x≥1且x≠1．

所以x≥﹣2且x≠2，

故选：C．

二、填空题（共5小题）

11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　5或3　．

【解答】解：由被开方数是非负数，得

，

解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，

当a＝1时，a+b＝1+4＝5，

当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，

故答案为：5或3．

12．如果y＝，那么x+＝　5　．

【解答】解：由题意得：，

解得：x＝3，

则y＝，

x+＝3+2＝5，

故答案为：5．

13．若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　x≥1且x≠3　．

【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，且x﹣3≠0，

解得：x≥1且x≠3，

故答案为：x≥1且x≠3．

14．中a的取值范围是　a≥﹣1且a≠1　．

【解答】解：由题意，得a+1≥0且a﹣1≠0．

解得a≥﹣1且a≠1．

故答案是：a≥﹣1且a≠1．

15．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是　2　．

【解答】解：是正整数，

则2n是一个完全平方数，

又2n＝2×2＝4，

则2n是一个完全平方数，

所以n的最小值是2．

故答案为：2．

三、解答题（共5小题）

16．若y＝2++，求的值．

【解答】解：∵，

∴x＝2，

∴y＝，

∴＝+．

17．已知实数x、y为实数，是否存在实数m满足关系式＝？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

【解答】解：由题意得：，

解得：x+y＝100，

∴+＝0，

∴，

解得：m＝102，

∴存在，m的值为102．

18．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．

【解答】解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，

则x2﹣4＝0，

解得，x2＝4，

∴y＝2020，

则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．

19．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；

（2）若x，y都是实数，且y＝+8，求x+3y的立方根．

【解答】解：（1）由题意可知：2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，

∴a＝5，b＝2，

∴a+2b＝5+4＝9，

∴9的平方根是±3，即a+2b的平方根为±3．

（2）由题意可知：，

∴x＝3，

∴y＝8，

∴x+3y＝3+24＝27，

∴27的立方根是3，即x+3y的立方根是3

20．（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．

（2）已知b＝﹣1，求（a﹣b）3．

【解答】解：（1）∵x﹣4的平方根为±2，

∴x﹣4＝4，

∴x＝8，

∵x+2y+7的立方根是3，

∴x+2y+7＝27，

∴y＝6，

∴x+y＝14的平方根为±；

（2）由题意得：，

解得：a2＝4，

∴a＝±2，

∵a﹣2≠0，

∴a≠2，

∴a＝﹣2，

则b＝﹣1，

∴（a﹣b）3＝（﹣2+1）3＝﹣1．