专题03 14.1 整式的乘法 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级上册

专题03 : 2021年人教新版八年级（上册）14.1 整式的乘法 - 期末复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．计算3n•（　　）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（　　）

A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1

2．已知a＝8111，b＝2721，c＝931，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

3．若x+y+3＝0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（　　）

A．3 B．9 C．6 D．﹣9

4．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 

C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n

5．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．（a4）2＝a6 D．a3+a4＝a7

6．已知xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　）

A． B． C． D．1

7．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（　　）

A．﹣4 B．2 C．3 D．4

8．下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 

C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0

9．满足的所有实数x的和为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）

A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p

二、填空题（共5小题）

11．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　    　．

12．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　   　．

13．计算：4a3b÷2a2b＝　   　．

14．若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为　   　．

15．若xm＝2，xn＝3，则xm+2n的值为 　   　．

三、解答题（共5小题）

16．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．

（1）x＝　    　，y＝　    　（用含a的代数式表示）；

（2）若x、y互为相反数，求a的值；

（3）若2x•8y＝2m，用含有a的代数式表示m．

17．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　 　，（4，16）＝　 　，（2，16）＝　 　．

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．

18．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

19．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．

（1）求（5a）2的值．

（2）求5a﹣b+c的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　       　．

20．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）

专题03 : 2021年人教新版八年级（上册）14.1 整式的乘法 - 期末复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．计算3n•（　　）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（　　）

A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1

【解答】解：∵﹣9n+1＝﹣（32）n+1＝﹣32n+2＝﹣3n+n+2＝3n•（﹣3n+2），

∴括号内应填入的式子为﹣3n+2．

故选：C．

2．已知a＝8111，b＝2721，c＝931，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

【解答】解：∵a＝8111＝344，b＝2721＝363，c＝931＝362，

363＞362＞344，

∴a、b、c的大小关系是b＞c＞a．

故选：D．

3．若x+y+3＝0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（　　）

A．3 B．9 C．6 D．﹣9

【解答】解：∵x+y+3＝0，

∴x+y＝﹣3，

∴x（x+4y）﹣y（2x﹣y）

＝x2+4xy﹣2xy+y2

＝x2+2xy+y2

＝（x+y）2

＝9．

故选：B．

4．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 

C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n

【解答】解：（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n），

＝﹣8m4n÷（﹣4m2n）+12m3n2÷（﹣4m2n）﹣4m2n3÷（﹣4m2n），

＝2m2﹣3mn+n2．

故选：C．

5．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．（a4）2＝a6 D．a3+a4＝a7

【解答】解：A、结果是3a，故本选项不符合题意；

B、结果是a5，故本选项符合题意；

C、结果是a8，故本选项不符合题意；

D、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；

故选：B．

6．已知xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　）

A． B． C． D．1

【解答】解：∵xa＝3，xb＝5，

∴x3a﹣2b＝（xa）3÷（xb）2，

＝27÷25，

＝．

故选：A．

7．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（　　）

A．﹣4 B．2 C．3 D．4

【解答】解：（4x﹣a）（x+1），

＝4x2+4x﹣ax﹣a，

＝4x2+（4﹣a）x﹣a，

∵积中不含x的一次项，

∴4﹣a＝0，

解得a＝4．

故选：D．

8．下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 

C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0

【解答】解：A、原式＝a4，不符合题意；

B、原式＝8a3，不符合题意；

C、原式＝a3，不符合题意；

D、原式＝0，符合题意，

故选：D．

9．满足的所有实数x的和为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：当2﹣x＝1，即x＝1时，满足题意．

当2﹣x＝﹣l，即x＝3时，由于，所以满足题意．

当2﹣x≠±1且2﹣x≠0，即x≠1 且x≠3 且x≠2时，令 x2﹣x﹣2＝0，得 x＝﹣1．

因此，所求和为 1+3+（﹣l）＝3．

故选：A．

10．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）

A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p

【解答】解：（x2﹣px+q）（x﹣3）＝x3﹣3x2﹣px2+3px+qx﹣3q＝x3+（﹣p﹣3）x2+（3p+q）x﹣3q，

∵结果不含x的一次项，

∴q+3p＝0．

故选：C．

二、填空题（共5小题）

11．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　100　．

【解答】解：∵5x﹣3y﹣2＝0，

∴5x﹣3y＝2，

∴105x÷103y＝105x﹣3y＝102＝100．

12．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　10　．

【解答】解：原式＝mn﹣4m﹣mn+6n

＝﹣4m+6n

＝﹣2（2m﹣3n），

∵2m﹣3n＝﹣5，

∴原式＝﹣2×（﹣5）＝10，

故答案为10．

13．计算：4a3b÷2a2b＝　2a　．

【解答】解：4a3b÷2a2b＝2a，

故答案为：2a．

14．若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为　45　．

【解答】解：∵xm＝3，xn＝5，

∴x2m+n＝（xm）2×xn＝9×5＝45．

故答案为：45．

15．若xm＝2，xn＝3，则xm+2n的值为 　18　．

【解答】解：∵xm＝2，xn＝3，

∴xm+2n＝xmx2n＝xm（xn）2＝2×32＝2×9＝18；

故答案为：18．

三、解答题（共5小题）

16．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．

（1）x＝　a﹣2　，y＝　﹣3a+1　（用含a的代数式表示）；

（2）若x、y互为相反数，求a的值；

（3）若2x•8y＝2m，用含有a的代数式表示m．

【解答】解：（1），

②﹣①得，y＝﹣3a+1，

把y＝﹣3a+1代入①得，x＝a﹣2，

故答案为：a﹣2；﹣3a+1；

（2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）＝0，

解得，a＝﹣；

（3）2x•8y＝2x•（23）y＝2x•23y＝2x+3y，

由题意得，x+3y＝m，

则m＝a﹣2+3（﹣3a+1）＝﹣8a+1．

17．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　3　，（4，16）＝　2　，（2，16）＝　4　．

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．

【解答】解：（1）∵33＝27，

∴（3，27）＝3；

∵42＝16，

∴（4，16）＝2；

∵24＝16，

∴（2，16）＝4；

故答案为：3；2；4；

（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，

∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，

∴3a×3b＝30，

∴3a+b＝30，

∵3c＝30，

∴3a+b＝3c，

∴a+b＝c．

18．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

【解答】解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）＝4x2﹣4x+1，（3分）

正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）＝﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）

19．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．

（1）求（5a）2的值．

（2）求5a﹣b+c的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　c＝2a+b　．

【解答】解：（1）∵5a＝3，

∴（5a）2＝32＝9；

（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，

∴5a﹣b+c＝＝＝27；

（3）c＝2a+b；

故答案为：c＝2a+b．

20．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）

【解答】解：（x+y）（x2﹣xy+y2），

＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3，

＝x3+y3．

故答案为：x3+y3．