专题04 ： 16.2 二次根式的乘除 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册

这是一份专题04 ： 16.2 二次根式的乘除 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题04 ：2022年人教新版八年级（下册）16.2 二次根式的乘除 - 期末复习专题训练一、选择题（共10小题）1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．计算÷×结果为（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．能使等式成立的x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥24．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（　　）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定5．下列二次根式中最简二次根式是（　　）A． B． C． D．6．二次根式，，的大小关系是（　　）A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜7．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．8．如果＝1﹣2a，那么a的取值范围是（　　）A．a＜ B．a C．a D．a9．若＝1﹣2a，则a的取值范围为（　　）A．a＜ B．a C．a D．a10．的一个有理化因式是（　　）A． B． C． D．二、填空题（共5小题）11．化简＝　    　．12．计算×＝　 　．13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是　    　．14．将二次根式化为最简二次根式　            　．15．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是　      　．三、解答题（共5小题）16．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：．17．计算：2÷•．18．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．19．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）＝　                　；＝　                　（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．20．观察下列等式：回答问题：①＝1+﹣＝1    ②＝1+﹣＝1③＝1+﹣＝1，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想＝　                　；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果．
专题04 ：2022年人教新版八年级（下册）16.2 二次根式的乘除 - 期末复习专题训练参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选：B．2．计算÷×结果为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：原式＝＝＝4，故选：B．3．能使等式成立的x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．故选：C．4．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（　　）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定【解答】解：由数轴上点的位置，得4＜a＜8．+＝a﹣3+10﹣a＝7，故选：A．5．下列二次根式中最简二次根式是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、＝2，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、是最简二次根式，故此选项正确；D、＝|mn|，故此选项错误；故选：C．6．二次根式，，的大小关系是（　　）A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜【解答】解：将三个二次根式化成同分母分数比较：∵＝，＝＝，；∴＜＜．故选：C．7．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、是最简二次公式，故本选项正确；B、＝3不是最简二次根式，故本选项错误；C、＝3不是最简二次根式，故本选项错误；D、＝2不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．8．如果＝1﹣2a，那么a的取值范围是（　　）A．a＜ B．a C．a D．a【解答】解：∵＝1﹣2a，∴2a﹣1≤0，解得：a≤，故选：D．9．若＝1﹣2a，则a的取值范围为（　　）A．a＜ B．a C．a D．a【解答】解：∵＝|2a﹣1|，∴|2a﹣1|＝1﹣2a，∴2a﹣1≤0，∴a≤．故选：C．10．的一个有理化因式是（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵×＝a+b，∴的一个有理化因式是，故选：D．二、填空题（共5小题）11．化简＝　π﹣3　．【解答】解：∵π＞3，∴π﹣3＞0；∴＝π﹣3．12．计算×＝　2　．【解答】解：原式＝＝＝2，故答案为：2．13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是　﹣2b　．【解答】解：由题意得|a﹣b|+＝a﹣b+[﹣（a+b）]＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．故答案为：﹣2b．14．将二次根式化为最简二次根式　5　．【解答】解：原式＝5，故答案为：515．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是　a＜c＜b　．【解答】解：c＝＝＝+；∵2＝＞，∴b＞c，又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，∴a2＜c2，∴a＜c，∴a＜c＜b．故答案为a＜c＜b．三、解答题（共5小题）16．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：．【解答】解：（1）． （2）原式＝＝．17．计算：2÷•．【解答】解：原式＝2×6＝12＝8．18．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．【解答】解：∵a＜0＜b，∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．19．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）＝　　；＝　　（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．【解答】解：（1）＝；＝ （2） （3）＝，＝＝10﹣1＝9．20．观察下列等式：回答问题：①＝1+﹣＝1    ②＝1+﹣＝1③＝1+﹣＝1，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想＝　1　；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果．【解答】解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想＝1，故答案为：1；（2）＝1+﹣．（3）＝＝＝＝＝1+﹣．