专题06 15.2 分式的运算- 期末复习专题训练 2021 2022学年人教版数学八年级上册
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一．解答题（共20小题）
1．先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017．
2．化简：
（1）+•；
（2）（+）÷．
3．先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
4．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．
5．计算：（a2﹣a）÷．
6．分式化简
（1）；
（2）．
7．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2，y＝﹣1．
8．先化简，再求值：，其中x＝2020．
9．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．
10．计算
（1）；
（2）．
11．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
12．计算：
（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；
（2）．
13．化简求值：，其中x满足2x2﹣x﹣2＝0．
14．先化简，再求值：，其中|x|＝3．
15．计算：（+x+2）÷．
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17．先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣3；
（2），其中a＝．
18．计算：（1+）÷．
19．分式化简：（）÷．
20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（π+1）0+5．
专题06 : 2021年人教新版八年级（上册）15.2 分式的运算- 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一．解答题（共20小题）
1．先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝x+4，
当x＝2017时，
∴原式＝2017+4＝2021．
2．化简：
（1）+•；
（2）（+）÷．
【解答】解：（1）原式＝+•
＝+
＝．
（2）原式＝•
＝．
3．先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
【解答】解：原式＝÷﹣
＝•（x+1）﹣
＝﹣
＝，
当x＝﹣2时，
原式＝＝＝1﹣．
4．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．
【解答】解：原式＝•
＝x﹣1，
当x＝时，
原式＝﹣1．
5．计算：（a2﹣a）÷．
【解答】解：原式＝×a（a﹣1）×
＝．
6．分式化简
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝﹣•
＝﹣．
（2）原式＝﹣
＝
＝．
7．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2，y＝﹣1．
【解答】解：原式＝•
＝﹣，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝＝﹣2．
8．先化简，再求值：，其中x＝2020．
【解答】解：
＝•
＝•
＝，
当x＝2020时，原式＝＝．
9．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝
＝
＝﹣a﹣1，
∵a≠﹣1且a≠2，
∴a＝3，
原式＝﹣3﹣1＝﹣4．
10．计算
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝﹣•
＝﹣
＝
＝；
（2）原式＝÷
＝•
＝．
11．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1）＝﹣×＝﹣；
（2）＝×＝a﹣b；
（3）＝×＝．
12．计算：
（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；
（2）．
【解答】解：（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）
＝x2+2xy+y2﹣x2+4y2
＝2xy+5y2；
（2）
＝[﹣]×
＝×
＝×
＝﹣x2﹣x．
13．化简求值：，其中x满足2x2﹣x﹣2＝0．
【解答】解：原式＝（﹣）•
＝•
＝，
∵2x2﹣x﹣2＝0，
∴x+2＝2x2，
∴原式＝＝2．
14．先化简，再求值：，其中|x|＝3．
【解答】解：
＝
＝
＝，
∵|x|＝3，
∴x＝±3，
∴当x＝3时，原式＝＝；
当x＝﹣3时，原式＝＝﹣．
15．计算：（+x+2）÷．
【解答】解：原式＝[+]•
＝•
＝•
＝．
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1）原式＝•＝＝；
（2）原式＝﹣
＝
＝；
（3）原式＝•+
＝+
＝
＝．
17．先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣3；
（2），其中a＝．
【解答】解：（1）原式＝，
将x＝﹣3代入：原式＝．
（2）原式＝
＝，
将代入：原式＝．
18．计算：（1+）÷．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝1．
19．分式化简：（）÷．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝．
20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（π+1）0+5．
【解答】解：原式＝[﹣]•
＝[﹣]•
＝•
＝，
当a＝（π+1）0+5＝1+5＝6时，
原式＝＝．
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