专题02 ： 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册

这是一份专题02 ： 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题02 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 - 期末复习专题训练一、选择题（共10小题）1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1且 x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且 x≠13．要使有意义，则x的取值范围为（　　）A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤14．下列各式中是二次根式的是（　　）A． B． C．﹣ D．25．使式子有意义的a的取值范围是（　　）A．a＞2 B．a≥2 C．a≠2 D．a≤26．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　）A． B． C． D．7．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥8．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≤29．当x＝1时，下列式子没有意义的是（　　）A． B． C． D．10．若二次根式在实数范围内有意义，a的取值范围是（　　）A．a＞1 B．a≥1 C．a＞﹣1 D．a≥﹣1二、填空题（共5小题）11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　    　．12．若＝　      　．13．使有意义的x的取值范围是　    　．14．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝　   　．15．当x＝5时，二次根式的值为　 　．三、解答题（共5小题）16．已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．17．解答下列各题．（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．（2）已知y＝++1，求的值．18．如图，在河岸EF和河岸GH（EF∥GH）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线AM自AF逆时针旋转至AE便立即回转，灯B发出射线BN自BG逆时针旋转至BH便立即回转．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足a＝++4．（1）求a、b的值；（2）如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（t＜90），问t为何值时，两灯的光束互相平行？（3）如图2，连接AB，∠BAE＝60°，两灯同时转动，射出的光束交于点C，过C作CP⊥AC交GH于点P，则在灯A自AF转至AE之前，的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围．19．计算：（1）已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；（3）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．20．如果实数x、y满足y＝++2，求x+3y的平方根．
专题02 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 - 期末复习专题训练参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8【解答】解：∵是二次根式，∴8﹣x≥0，解得：x≤8．故选：C．2．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1且 x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且 x≠1【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1，且x≠1，故选：D．3．要使有意义，则x的取值范围为（　　）A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤1【解答】解：要使有意义，则x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．4．下列各式中是二次根式的是（　　）A． B． C．﹣ D．2【解答】解：A、是三次根式，不合题意；B、根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；C、﹣，符合二次根式的定义，符合题意；D、2不是二次根式，不合题意．故选：C．5．使式子有意义的a的取值范围是（　　）A．a＞2 B．a≥2 C．a≠2 D．a≤2【解答】解：式子有意义，则a﹣2≥0，解得：a≥2．故选：B．6．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A．当x＝2时，x﹣1＝2﹣1＝1＞0，有意义，符合题意；B．当x＝2时，1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0，无意义，不符合题意；C．当x＝2时，x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0，无意义，不符合题意；D．当x＝2时，﹣x＝﹣2＜0，无意义，不符合题意；故选：A．7．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥【解答】解：由题意可知：3﹣2x≥0，∴x≤．故选：C．8．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≤2【解答】解：由题意得：2x﹣4≥0，解得：x≥2，故选：A．9．当x＝1时，下列式子没有意义的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、当x+1＝0，即x＝﹣1时，式子没有意义；B、当x＝0时，式子没有意义；C、当x﹣1＜0，即x＜11时，式子没有意义；D、当x﹣1＝0，即x＝1时，式子没有意义；故选：D．10．若二次根式在实数范围内有意义，a的取值范围是（　　）A．a＞1 B．a≥1 C．a＞﹣1 D．a≥﹣1【解答】解：由题意得，a+1≥0，解得，a≥﹣1，故选：D．二、填空题（共5小题）11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x＞3　．【解答】解：由题意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案为：x＞3．12．若＝　﹣2021　．【解答】解：由题意得：a﹣2021≥0，解得：a≥2021，∵+|2020﹣a|＝a，∴+a﹣2020＝a，∴＝2020，∴a﹣2021＝20202，则20202﹣a＝﹣2021，故答案为：﹣2021．13．使有意义的x的取值范围是　x≥5　．【解答】解：若x﹣5≥0，原根式有意义，∴x≥5，故答案为x≥5．14．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝　﹣1　．【解答】解：∵y＝+﹣5，∴x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得x＝4，∴y＝﹣5，∴（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故答案为：﹣1．15．当x＝5时，二次根式的值为　3　．【解答】解：根据题意，得当x＝5时，＝3．故答案是：3．三、解答题（共5小题）16．已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．【解答】解：根据题意可得：，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝＝﹣，把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．17．解答下列各题．（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．（2）已知y＝++1，求的值．【解答】解：（1）∵+|b2﹣9|＝0，∴，解得，又∵ab＜0，∴，∴（b﹣a）a＝[3﹣（﹣2）]﹣2＝5﹣2＝． （2）∵y＝++1，∴，解得x＝5，∴y＝1，∴＝＝5．18．如图，在河岸EF和河岸GH（EF∥GH）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线AM自AF逆时针旋转至AE便立即回转，灯B发出射线BN自BG逆时针旋转至BH便立即回转．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足a＝++4．（1）求a、b的值；（2）如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（t＜90），问t为何值时，两灯的光束互相平行？（3）如图2，连接AB，∠BAE＝60°，两灯同时转动，射出的光束交于点C，过C作CP⊥AC交GH于点P，则在灯A自AF转至AE之前，的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a＝++4，∴，解得：b＝1，∴a＝4；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，由题意得，at＝b（t+2）或360﹣at＝2+t，即4t＝t+2，360﹣4t＝2+t，解得：t＝；或t＝；故t为s或s时，两灯的光束互相平行；（3）不变，如图3，过C作CQ∥GH，∵GH∥EF，∴CQ∥EF，设A灯转动时间为t秒，∵∠CAE＝180°﹣4t，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣4t）＝4t﹣120°，又∵GH∥EF∥CQ，∴∠GBC＝∠BCQ，∠ACQ＝∠CAE，∴∠BCA＝∠CBG+∠CAE＝t+180°﹣4t＝180°﹣3t，而∠ACP＝90°，∴∠BCP＝90°﹣∠BCA＝90°﹣（180°﹣3t）＝3t﹣90°，∴＝．19．计算：（1）已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；（3）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．【解答】解：（1）∵（a+3b+1）2+＝0，∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵＝5，∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根为±6；（2）由数轴可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a+c﹣a﹣b+c＝﹣2a﹣b+2c； （3）根据题意可得：，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝y＝＝﹣，把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．20．如果实数x、y满足y＝++2，求x+3y的平方根．【解答】解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝2，x+3y＝3+3×2＝9，x+3y的平方根为±＝±3．