高中数学人教版新课标A必修53.4 基本不等式学案

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3.7基本不等式应用例1、已知为正实数，且，求证:。   变式：已知为正实数，且，求证:    例2、证明：   变式：已知为正实数，且，求证:    例3、（1）已知     （2）已知     （3）已知    例4、（1）若     （2）若例5、设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值     例6、设，且，求证：   变式1：设，，求的最小值。变式2：已知，求函数的最小值。练习：1、对于实数中，给出下列命题：   ①；          ②；      ③；     ④；   ⑤；          ⑥；   ⑦；  ⑧，则。其中正确的命题是______2、已知，，则的取值范围是______3、已知，且则的取值范围是_____4、若，则的最小值是______5、正数满足，则的最小值为______6、如果正数、满足，则的取值范围是­_________7、已知为正实数，且，求证;