2021学年3.4 基本不等式集体备课课件ppt

这是一份2021学年3.4 基本不等式集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了重要不等式．，a＝b，当且仅当，如果把，a＋b2，a2＋b2，变式与拓展，已知x3求，4x－3，题型3等内容，欢迎下载使用。

1．算术平均数及几何平均数．
设 a，b 是任意的两个正数，称________为 a，b 的算术平
均数；称________为 a，b 的几何平均数．
练习1：1 和 9 的算术平均数是________，而 1 和 9 的几何
平均数是________．
一般地，对于任意实数 a，b，我们有 a2＋b2≥________，当且仅当________时，等号成立．3．基本不等式．
设 a，b 是任意的两个正数，那么
____________时，等号成立．基本不等式可叙述为：两个正数的___________________________________．
算术平均数不小于它们的几何平均数
看作是正数 a，b 的等差中项， 看作是正数
a，b 的等比中项，那么基本不等式也可以叙述为：两个正数的______________________________________．
＋b2，b 中最大的是(A．b
等差中项不小于它们的等比中项
答案：不一定，当 a，b 都为正数时，不等式才成立．2．对于任意实数 a，b，这两个数的算术平均数一定存在吗？那几何平均数呢？
当且仅当 x＝0 时等号成立．
答案：(1)[2，＋∞)
(－∞，－2]∪[2，＋∞) (2)[1，＋∞)
1．若 x>0，求 f(x)＝
利用基本不等式证明简单的不等式
a＋b≥u 恒成立的 u 的取值范围是(
A．(0,16]C．(0,10]
B．(0,12]D．(0,8]