高中数学3.4 基本不等式教案及反思

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四川省米易中学校人教A版·数学·必修5：基本不等式教案一、               二、              知识梳理1、基本不等式1.形式                    2.成立的前提条件                  3.等号成立的条件：当且仅当____________取等号. 当且仅当时取” ”号的含义.一方面是当时取等号，即.另一方面仅当时取等号，即2、基本不等式的证明证明：      3.算术平均数和几何平均数（1）定义：一般的，对于正数，我们把称为的算术平均数，称为的几何平均数思考：为什么要限定                            算术平均数.几何平均数.与数列的学习中的等差中项.等比中项的联系与区别?    它们的大小又如何? （2）结论:两个正数的几何平均数__________它们的算术平均数（3）基本不等式的推广 个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.即若,则4、  几何解释：基本不等式的几何平均数在半圆中,”半径不小于半弦” 二、例题示范：教材99页例一例二例一:解：                                             例二:解：     三.当堂反馈1、在直径为的圆内接矩形中，最大的面积是多少？这样的矩形长宽之比是多少？         2.如图：一份印刷品的排版面积（矩形）为A，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？        3、下列推理过程中正确的有_____________(1)若，则  (2)若则(3)若，则   (4)若，则4、设，则下列不等式中成立的有___________（1）  （2）    （3）   （4）5、已知，且，则下列不等式中成立的是____________(1)    (2)   (3)    (4) 6.两个数4、16的几何平均数是________,算术平均数是______________