数学九年级下册27.3 位似课后练习题

这是一份数学九年级下册27.3 位似课后练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.【中考·辽阳】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )
A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2)

第1题图 第2题图 第3题图
2.【2021·重庆】如图,在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是( )
A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶3
3.【中考·烟台】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为eq \f(1,3)，点A，B，E在x轴上．若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为( )
A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2)
4.【2021重庆八中模拟】如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,两个正方形的面积之比为1∶2,点A的坐标为(1,0),则点E的坐标为( )
A.(2,0)B.(32,32)C.(2,2)D.(2,2)

第4题图 第5题图 第6题图
5.【中考·嘉兴】如图，在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD，则点C坐标为( )
A．(－1，－1) B．(－ eq \f(4,3) ，－1) C．(－1，－ eq \f(4,3) ) D．(－2，－1)
6.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 eq \f(1,9) ，则点B′的坐标是( )
A．(2， eq \f(4,3) ) B．(－2，－ eq \f(4,3) ) C．(2， eq \f(4,3) )或(－2， eq \f(4,3) ) D．(2， eq \f(4,3) )或(－2，－ eq \f(4,3) )
7.【2020·重庆A卷】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC位似，且相似比为2∶1，则线段DF的长度为( )
A．eq \r(5) B．2 C．4 D．2eq \r(5)

第7题图 第10题图
8.【2020河南郑州桐柏一中月考】在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为( )
A.(2m,2n) B.(2m,2n)或(-2m,-2n) C.(12m,12n) D.(12m,12n)或(-12m,-12n)
归纳总结
以原点O为位似中心的位似变换
(1)当位似图形在原点同侧时,其对应顶点坐标的比为k,此时k>0;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点坐标的比为k,此时k1时,图形扩大为原来的|k|倍;当|k|0;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点坐标的比为k,此时k1时,图形扩大为原来的|k|倍;当|k|