2021年人教版数学七年级上册期末复习试卷一（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级上册期末复习试卷一（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－的相反数的倒数是（ ）
A．－ B．2 C．－2 D．
2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃
3．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（ ）
A．1682×108B．16.82×109 C．1.682×1011D．0.1682×1012
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示的点一定在原点的左边B．有理数 SKIPIF 1 < 0 的倒数是 SKIPIF 1 < 0
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 是负数或零
5．单项式－23a2b3的系数和次数分別是（ ）
A．－2，8 B．－8，5 C．2，8 D．－2，5
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b
7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中( )
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B． C． D．
9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）

A．30°B．45°
C．54°D．60°
10．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
二、填空题
11．若 SKIPIF 1 < 0 ，则a3= ．
12．若－ SKIPIF 1 < 0 xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m= ．
13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β= ．
14．已知x=5是方程ax－8=20+a的解，则a= ．
15．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 .
16． SKIPIF 1 < 0 为有理数，现规定一种运算： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ， 那么当 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 =18时 SKIPIF 1 < 0 的值是 ．
17．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm．
18．观察下面两行数
第一行：4，－9，16，－25，36，…
第二行：6，－7，18，－23，38，…
则第二行中的第6个数是 ；第n个数是 ．
三、解答题
19．计算题
（1）30×（ SKIPIF 1 < 0 ） （2）－14－（1－0.5）× SKIPIF 1 < 0 ×[1－（－2）3]
20．化简：
（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3) （2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]
21．解方程：
（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3) （2) SKIPIF 1 < 0
22．先化简，再求值
（ SKIPIF 1 < 0 ）－（ SKIPIF 1 < 0 ），其中x=2，y=－1．
23．如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？
24．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

25．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
26．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．
（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？


27．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．A
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共 32分）
11．－ SKIPIF 1 < 0 12．－6 13．54°41′37″ 14．a=7 15．－1
16． 3 17．4或1 18．－47, (－1)n+1·(n+1)2 +2
19．计算题（每小题5分）
（1）解：原式=30× SKIPIF 1 < 0 －30× SKIPIF 1 < 0 －30× SKIPIF 1 < 0 2分
=15－20－24
=－29 分
解：原式=－1－ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ×分
=－1－ SKIPIF 1 < 0
=－ SKIPIF 1 < 0 分
20．计算题（每小题5分）
（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－分
=－8x－分
（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）
=1－6ab－3a+1－4a+分
=2－分.
21．解方程（每小题5分）
（1）解:3x－7x+7=3－2x－分
3x－7x+2x=3－6－分
－2x=－分
x=分
（2）解：4(1－x) －12x=36－3(x+2)分
4－4x－12x=36－3x－分.
－4x－12x+3x=36－6－4 分...
－13x=分
x=－分
四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分，解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）
22．解：原式=－x2+3xy－ SKIPIF 1 < 0 y2+ SKIPIF 1 < 0 x2－4xy+ SKIPIF 1 < 0 y2 分
=－ SKIPIF 1 < 0 x2－xy+y2 分
当x=2，y=－1时，
原式=－ SKIPIF 1 < 0 ×22－2×（－1）+（－1）2=分
23．解：当y=3时,2+m－3=6 , m=7 分
将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)
即14x=24x－分
14x－24x=－40
－10x=－40
x=分
24．解：设∠AOC=x
∴∠COB=2∠AOC=2x
∠AOB=BOC+∠AOC=3x
又∵OD平分∠AOB
∴∠AOD= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB= SKIPIF 1 < 0 分
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC
∴ SKIPIF 1 < 0 x－x=分
x=50 分
∴∠AOB=3×50=150 分
25．解：设船在静水中的平均速度x千米每小时，分
由题意得
2（x+3）=3(x－3)分
2x+6=3x－9
x=分
答： 船在静水中的平均速度是15千米每小时分
26．解：（1）10×2+（x－10）×2×0.7 , 2x×分
（2）10×2+（x－10）×2×0.7= 2x×0.8 分
20+1.4x－14=1.6x
x=30分
答：买30本时两家商店付款相同分
买50本时，
甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元分
乙商店付款：50×2×0.8=80元 分
∵76