人教版八年级上册14.3.2 公式法当堂达标检测题

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法当堂达标检测题，共11页。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．填空题（共10小题,共33分）
分解因式：4x2-16=_______；x2+x-2=_______． （3分）
分解因式：m2-6m+8=__________．
（3分）
因式分解：x3﹣5x2+6x=_______． （3分）
多项式x2-kx+6因式分解后有一个因式为x-2，则k的值为_______． （4分）
如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为(x+2)(x﹣3)，则m+n的值_______． （3分）
如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得(x﹣10)(x+n)，那么m+n=_______． （3分）
x2﹣10x+21可以分解为(x+n)(x﹣7)，则n＝_______． （4分）
分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝_______． （3分）
若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_______．
（3分）
已知(x2+y2)(x2+y2-1)=12，则x2+y2的值是_______． （4分）

二．单选题（共8小题,共25分）
将多项式x2+5x+6因式分解，正确的是（ ） （3分）
A.（x+2）（x+3）
B.（x﹣2）（x﹣3）+10x
C.（x﹣1）（x+6）+11
D.（x﹣2）（x﹣3）
下列因式分解结果正确的是( ) （3分）
A.-x2+4x=-x(x+4)
B.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
C.x2y-2xy+y=y(x-1)2
D.x2-3x-4=(x-1)(x+4)
下列哪个是22x7－83x6＋21x5的因式？( ) （3分）
A.2x＋3
B.x2(11x－7)
C.x5(11x－3)
D.x6(2x＋7)
下列因式分解错误的是( ) （3分）
A.2a-2b=2(a-b)
B.x2-9=(x+3)(x-3)
C.a2+4a-4=(a+2)2
D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)
下列算式计算结果为x2-4x-12的是（ ） （3分）
A.（x+2）（x-6）
B.（x-2）（x+6）
C.（x+3）（x-4）
D.（x-3）（x+4）
若多项式x2+ax+b分解因式的结果(x-2)(x+3)，则a，b的值分别是( ) （3分）
A.a=1，b=-6
B.a=5，b=6
C.a=1，b=6
D.a=5，b=-6
把多项式x2+mx-35分解因式为(x-5)(x+7)，则m的值是( ) （3分）
A.2
B.-2
C.12
D.-12
下列因式分解中，正确的是（ ）
（4分）
A.ax2﹣ax=x(ax﹣a)
B.x2﹣y2=(x﹣y)2
C.a2b2+ab2c+b2=b2(a2+ac+1)
D.x2﹣5x﹣6=(x﹣2)(x﹣3)

三．解答题（组）（共2小题,共25分）
分解因式（18分）
(1) x3y-xy3；（3分）
(2) 3x3-6x2+3x；（3分）
(3) y2+4y+3；（3分）
(4) m2+4m-21；（3分）
(5) 2y2-11y+12（3分）
(6) 9t2-79t+170（3分）
阅读理解：（7分）
(1) 计算后填空：
①(x+1)(x+2)=__________________；
②(x+3)(x﹣1)=_________________；（1分）
(2) 归纳、猜想后填空：(x+a)(x+b)=x2+(__________)x+(__________)；（2分）
(3) 运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：(x﹣3)(x+m)=____________________；（1分）
(4) 根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x2﹣5x+6=__________________；
②x2﹣3x﹣10=___________________．（3分）

+(p+q)x+pq型式子
参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 4(x+2)(x-2)|(x-1)(x+2) 无
【答案解析】4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)；x2+x-2=(x-1)(x+2)．

第2题：
【正确答案】 (m-4)(m-2)
无
【答案解析】m2-6m+8=(m-4)(m-2)．
故答案为：(m-4)(m-2)．

第3题：
【正确答案】 x(x﹣3)(x﹣2) 无
【答案解析】x3﹣5x2+6x=x(x2﹣5x+6)=x(x﹣3)(x﹣2)．
故答案是：x(x﹣3)(x﹣2)．

第4题：
【正确答案】 5 无
【答案解析】∵多项式x2-kx+6因式分解后有一个因式为x-2，
∴另一个因式是(x-3)，即x2-kx+6=(x-2)(x-3)=x2-5x+6，
则k的值为5，
故答案为：5

第5题：
【正确答案】 ﹣5 无
【答案解析】∵多项式x2﹣mx+n能因式分解为(x+2)(x﹣3)，
∴x2﹣mx+n＝x2﹣x﹣6，
∴m＝1，n＝﹣6，
∴m+n＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．

第6题：
【正确答案】 ﹣18 无
【答案解析】∵x2﹣8x+m=(x﹣10)(x+n)，
∴x2﹣8x+m=x2+(﹣10+n)x﹣10n，
∴﹣10+n=﹣8，m=﹣10n，
解得：n=2，m=﹣20，
m+n=﹣20+2=﹣18．
故答案为：﹣18．

第7题：
【正确答案】 ﹣3 无
【答案解析】x2﹣10x+21＝(x﹣3)(x﹣7)，
∵x2﹣10x+21可以分解为(x+n)(x﹣7)，
∴n＝﹣3，
故答案为：﹣3．

第8题：
【正确答案】 (b+c+a)(b+c﹣a) 无
【答案解析】原式＝(b+c)2﹣a2＝(b+c+a)(b+c﹣a)．
故答案为：(b+c+a)(b+c﹣a)．

第9题：
【正确答案】 ﹣1 无
【答案解析】【分析】根据因式分解的结果确定出a的值即可．
【解答】
解：根据题意得：x2+ax﹣2=(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2，
则a=﹣1，
故答案为：﹣1

第10题：
【正确答案】 4 无
【答案解析】(x2+y2)(x2+y2-1)=12，
(x2+y2)2-(x2+y2)-12=0，
(x2+y2+3)(x2+y2-4)=0，
x2+y2+3=0，x2+y2-4=0，
x2+y2=-3，x2+y2=4，
∵不论x、y为何值，x2+y2不能为负数，
∴x2+y2=4，
故答案为：4．

二．单选题（共8小题）
第11题：
【正确答案】 A
【答案解析】x2+5x+6
＝（x+3）（x+2）．
故选：A．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、-x2+4x=-x(x-4)，故此选项错误；
B、4x2-y2=(2x+y)(2x-y)，故此选项错误；
C、x2y-2xy+y=y(x-1)2，正确；
D、x2-3x-4=(x+1)(x-4)，故此选项错误；
故选：C．

第13题：
【正确答案】 C
【答案解析】22x7－83x6＋21x5＝x5(22x2－83x＋21)＝x5(11x－3)(2x－7)，
则x5(11x－3)是多项式的一个因式．
故选C

第14题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、2a-2b=2(a-b)，正确；
B、x2-9=(x+3)(x-3)，正确；
C、a2+4a-4不能因式分解，错误；
D、-x2-x+2=-(x-1)(x+2)，正确；
故选：C．

第15题：
【正确答案】 A
【答案解析】x2-4x-12=(x+2)(x-6)，
则(x+2)(x-6)=x2-4x-12．
故选A．

第16题：
【正确答案】 A
【答案解析】∵多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x-2)(x+3)，
∴x2+ax+b=(x-2)(x+3)=x2+x-6，
故a=1，b=-6，
故选：A．

第17题：
【正确答案】 A
【答案解析】x2+mx-35＝(x-5)(x+7)＝x2+2x-35，
可得m＝2．
故选A．

第18题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、ax2﹣ax=ax(x﹣1)，故此选项错误；
B、x2﹣y2=(x﹣y)(x+y)，故此选项错误；
C、a2b2+ab2c+b2=b2(a2+ac+1），正确；
D、x2﹣5x﹣6=(x-6)(x+1)，故此选项错误．
故选：C．

三．解答题（组）（共2小题）
第19题：
第1小题:
【正确答案】 解：原式=xy(x2-y2)
=xy(x+y)(x-y) 解：原式=xy(x2-y2)
=xy(x+y)(x-y)
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：原式=3x(x2-2x+1)
=3x(x-1)2 解：原式=3x(x2-2x+1)
=3x(x-1)2
【答案解析】见答案

第3小题:
【正确答案】 解：原式=(y+1)(y+3) 解：原式=(y+1)(y+3)
【答案解析】见答案

第4小题:
【正确答案】 解：原式=(m-3)(m+7) 解：原式=(m-3)(m+7)
【答案解析】见答案

第5小题:
【正确答案】 解：原式=(2y-3)(y-4) 解：原式=(2y-3)(y-4)
【答案解析】略

第6小题:
【正确答案】 解：原式=(t-5)(9t-34) 解：原式=(t-5)(9t-34)
【答案解析】见答案

第20题：
第1小题:
【正确答案】 解：①(x+1)(x+2)=x2+3x+2；
②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3； 解：①(x+1)(x+2)=x2+3x+2；
②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+(ab)； (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+(ab)；
【答案解析】见答案

第3小题:
【正确答案】 (x﹣3)(x+m)=x2+(m﹣3)x﹣3m； (x﹣3)(x+m)=x2+(m﹣3)x﹣3m；
【答案解析】见答案

第4小题:
【正确答案】 ①x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)；
②x2﹣3x﹣10=(x﹣5)(x+2)． ①x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)；
②x2﹣3x﹣10=(x﹣5)(x+2)．
【答案解析】见答案