初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了忆一忆，想一想，量一量，探一探等内容，欢迎下载使用。

投圈游戏四个学生正在做投圈游戏, 这样的队形对每个人公平吗?探究四点共圆的条件
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四个点能作
四点在一条直线上不能作圆三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆
图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！
发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的 两个内角之和为180°.
BC∠B＋∠D=180°
分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作 一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明你的发现.DADA
 A   BCD  180
B  D  180
所以圆内接四边形的相对两角之和为180°.即当四边形的两对角和是180°时，其四个顶点在同一个圆上
连结OB、OD∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴弧BAD和弧BCD所对圆心角之和是360°.
如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的 内角之间有上面的关系吗？其相对的两个内角之和不等于180°.
试结合图说明其中的道理？
 B C D A > 1 8 0 
 A C B >  A C 'B A C D >  A C 'D所以  A C B +  A C D >  A C 'B +  A C 'D B C D >  B C 'D所以∠A+∠BCD＞∠BC’D+∠A又因为点Ｃ／在⊙Ｏ上 B C 'D +  A＝1 8 0 
说明连接AC并延长交⊙O与点C´，连接BC´和DC´
连接AC交⊙O与点C´，连接BC´和DC´
 B C D A < 1 8 0 .由上面的探究，试归纳出判断过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件. 四边形相对的两个内角互补,四点共圆.
 A C 'B >  A C B， A C 'D >  A C DAC'B +AC'D >ACB +ACD. BC'D > BCD.所以∠A+∠BC/D＞∠BCD+ ∠A.又因为点Ｃ／在⊙ Ｏ上 A B C/ D = 1 8 0  .
3、如图所示，A、B、C三点在⊙O上，∠BOC= 100° ，则∠BAC=_5_0° 度，∠BDC=130°度.
练一练1、已知四边形ABCD四个顶点都在⊙O上，如果∠A= 115°，∠B= 30°， 那么∠C=_6_5°_, ∠D=1_5_0_°_.2、在（1）矩形、（2）平行四边形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能过
(B) ∠1+ ∠2=∠A(C) ∠1+ ∠2＜∠A (D)不能确定
4 如图,A、B、 C、D、都是⊙O上的点,则正确的选项是（B ） (A)∠1+ ∠2＞∠A
这节课你有什么收获？一个方法：分类讨论的方法。 一个条件：四点共圆的条件。
在这种图形中，A、B、C、D四点能共圆又需要满足什么条件呢？DA