2021-2022学年浙教版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案）

2021-2022学年浙教新版七年级上学期数学期末练习试卷

一．选择题

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（　　）

A．﹣1 B． C．0 D．﹣

3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108

4．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|

5．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．1

6．下列式子中去括号错误的是（　　）

A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z 

B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d 

C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2

7．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为﹣5，则输出的数为（　　）

A．15 B．135 C．﹣135 D．615

8．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（　　）

A． B． C．1 D．2

9．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

二．填空题

10．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为　   　．

11．16的算术平方根是 　   　．

12．单项式的系数是　   　．

13．若商场去年的总销售量为n，预计今年增加20%的销售量，则今年的销售量为 　   　．

14．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为　   　．

15．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　   　．

16．已知|x2+3x﹣1|＝1，则﹣3x2﹣9x+的值为　   　．

17．在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是　   　．

18．将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和图2的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为S1，图2中的阴影面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值是　   　．

三．解答题

19．计算：

（1）+

（2）|﹣2|﹣

20．解方程：

（1）3x+7＝32﹣2x；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（3）；

（4）＝2﹣．

21．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．

22．如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30m，宽为20m，并在草地上修建等宽的十字路，设小路宽为xm．

（1）请用含x的代数式表示草地的面积S；

（2）若小路宽为3m时，求草地的面积．

23．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：

（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒？

（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．

故选：A．

2．解：∵|﹣|＞|﹣1|，

∴﹣1＞﹣，

∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．

故4个实数中最小的实数是：﹣．

故选：D．

3．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．

故选：C．

4．解：A．23＝8，32＝9，

∴23≠32，故此选项不符合题意；

B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，

∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；

C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，

∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；

D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，

∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；

故选：B．

5．解：∵﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，

∴，

解得，

∴m﹣n＝2，

故选：A．

6．解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意；

B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意；

C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意；

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意；

故选：C．

7．解：把x＝﹣5代入计算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15，

把x＝15代入计算程序中得：[152﹣20]×3＝615，

∵615＞20，

∴输出结果为615，

故选：D．

8．解：根据题意得：5﹣4x+＝0，

去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，

移项合并得：﹣6x＝﹣9，

解得：x＝，

故选：A．

9．解：由题意得：|m|＝|m+2|，

∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），

∴m＝﹣1．

故选：D．

二．填空题

10．解：3×5×7＝105，

70是5与7的倍数，而用3除余1，

21是3与7的倍数，而用5除余1，

15是3与5的倍数，而用7除余1，

因而

70×2是5与7的倍数，用3除余2，

21×3是3与7的倍数，用5除余3，

15×4是3与5的倍数，用7除余4，

所以70×2+21×3+15×4＝263＝2×105+53，

则得53除以3余2，53除以5余3，53除以7余4，

所以这队士兵至少有53人．

故答案为：53．

11．解：∵42＝16，

∴＝4．

故答案为：4．

12．解：单项式﹣的系数是：﹣．

故答案为：﹣．

13．解：今年的销售量为n×（1+20%）＝1.2n．

故答案为：1.2n．

14．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，

解得：a＝﹣1．

故答案为：﹣1．

15．解：根据一元一次方程的特点可得，

解得m＝1．

故填1．

16．解：∵|x2+3x﹣1|＝1，

∴x2+3x﹣1＝1或x2+3x﹣1＝﹣1．

即x2+3x＝2或x2+3x＝0．

∵﹣3x2﹣9x+

＝﹣3（x2+3x）+，

当x2+3x＝2时，原式＝﹣3×2+＝﹣；

当x2+3x＝0时，原式＝﹣3×0+＝．

故答案为：或﹣．

17．解：如图所示：

设表示2.5的点距离为3.5的点表示的数为x，依题意得：

|x﹣2.5|＝3.5，

∴x﹣2.5＝3.5，或x﹣2.5＝﹣3.5

解得：x＝6或x＝﹣1，

故答案为6或﹣1．

18．解：设AB＝CD＝x，AD＝BC＝y，

则S1＝6（AB﹣6）+（CD﹣5）（BC﹣6）＝6（x﹣6）+（x﹣5）（y﹣6），

S2＝6（BC﹣6）+（BC﹣5）（CD﹣6）＝6（y﹣6）+（y﹣5）（x﹣6），

∴S2﹣S1

＝6（y﹣6）+（y﹣5）（x﹣6）﹣6（x﹣6）﹣（x﹣5）（y﹣6）

＝6y﹣36+xy﹣6y﹣5x+30﹣6x+36﹣xy+6x+5y﹣30

＝5y﹣5x

＝5（y﹣x），

∵AD﹣AB＝3，

∴y﹣x＝3，

∴原式＝5×3＝15，

故答案为：15．

三．解答题

19．解：（1）原式＝10+（﹣2 ）               

＝8；

（2）原式＝2﹣﹣2

＝﹣．

20．解：（1）3x+7＝32﹣2x，

3x+2x＝32﹣7，

5x＝25，

x＝5；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，

4x﹣60+3x+4＝0，

4x+3x＝60﹣4，

7x＝56，

x＝8；

（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），

9x+15＝4x﹣2，

9x﹣4x＝﹣2﹣15，

5x＝﹣17，

x＝﹣3.4；

（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），

20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，

20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，

28y＝14，

y＝．

21．解：原式＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy

＝x2+2y2，

当x＝﹣1、y＝3时，

原式＝（﹣1）2+2×32

＝1+2×9

＝1+18

＝19．

22．解：（1）由题意得：

草地的面积为：S＝（30﹣x）（20﹣x）＝（x2﹣50x+600）m2；

（2）当x＝3m时，S＝（30﹣x）（20﹣x）＝（30﹣3）（20﹣3）＝459m2，

∴草地的面积为459m2．

23．解：（1）动点P从点A运动至点C需要时间t＝[0﹣（﹣12）]÷2+（20﹣10）÷2+10÷1＝21（秒）．

答：动点P从点A运动至点C需要时间为21秒；

（2）由题意可得t＞10s，

∴（t﹣6）+2（t﹣10）＝10，

解得t＝12，

∴点M在折线数轴上所表示的数是6；

（3）当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12﹣2t，BQ＝10﹣t，

∵OP＝BQ，

∴12﹣2t＝10﹣t，

解得t＝2；

当点P在OB上时，点Q在CB上时，OP＝t﹣6，BQ＝10﹣t，

∵OP＝BQ，

∴t﹣6＝10﹣t，

解得t＝8；

当点P在OB上时，点Q在OB上时，OP＝t﹣6，BQ＝2（t﹣10），

∵OP＝BQ，

∴t﹣6＝2（t﹣10），

解得t＝14；

当点P在BC上时，点Q在OA上时，OP＝10+2（t﹣16），BQ＝10+（t﹣15），

∵OP＝BQ，

∴10+2（t﹣16）＝10+（t﹣15），

解得t＝17；

当t＝2，8，14，17时，OP＝BQ．