2021-2022学年青岛版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案）

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2021-2022学年青岛新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（　　）A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外2．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　）A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格3．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　）A． B．2 C． D．104．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（　　）A．1 B．13 C．17 D．255．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．已知：，，0，4x+1中，其中单项式有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．47．下列化简过程，正确的是（　　）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2 C．﹣9y2+6y2＝﹣3 D．﹣6xy2+6y2x＝08．如果|m+n|＝|m|+|n|，则（　　）A．m、n同号 B．m、n异号 C．m、n为任意有理数 D．m、n同号或m、n中至少一个为零9．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+410．如图，表示这个图形面积的代数式是（　　）A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb11．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）＝4，则x的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣212．下列等式变形错误的是（　　）A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．1﹣π的相反数是　   　．14．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 　   　．15．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝　   　cm．16．若（a﹣2）2+|b+1|＝0，则（a﹣b）3＝　   　．17．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 　   　行第 　   　列．18．圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是　   　．19．若关于x的五次四项式ax5+bx3+（x﹣6），当x＝﹣2时的值是7，则当x＝2时的值是　   　．20．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为　   　人．21．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为　   　．22．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶　   　小时，油箱的余油量为0．t（小时）0123y（升）12011210496三．解答题（共6小题，满分54分）23．（5分）食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工，质量将减少20%，每千克价格则增加40%．（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原 1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？24．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．25．（6分）“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1050元，则该旅游团共有多少人？26．（7分）（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？27．（10分）先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．28．（18分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．2．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．3．解：（﹣3）3×（）＝（﹣27）×（）＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×＝（﹣9）+15+（﹣4）＝2，故选：B．4．解：由题意知输出结果为+（﹣3）2＝4+9＝13，故选：B．5．解：当x＝1时，代数式为a+b+3＝1，即a+b＝﹣2，则当x＝﹣1时，代数式为a+b﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．6．解：单项式有，0，共2个，故选：B．7．解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x＝2x，错误；C、﹣9y2+6y2＝﹣3y2，错误；D、﹣6xy2+6y2x＝0，正确；故选：D．8．解：当m、n同号时，有两种情况：①m＞0，n＞0，此时|m+n|＝m+n，|m|+|n|＝m+n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；②m＜0，n＜0，此时|m+n|＝﹣m﹣n，|m|+|n|＝﹣m﹣n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；∴当m、n同号时，|m+n|＝|m|+|n|成立；当m、n异号时，则：|m+n|＜|m|+|n|，故|m+n|＝|m|+|n|不成立；当m、n中至少一个为零时，|m+n|＝|m|+|n|成立．综上，如果|m+n|＝|m|+|n|，则m、n同号或m、n中至少一个为零．故选：D．9．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故选：C．10．解：由图可得，这个图形的面积是：ad+（b﹣d）c＝ad+bc﹣cd，故选：C．11．解：根据题意得：3（2x+3）﹣（3x﹣1）＝4，去括号得：6x+9﹣3x+1＝4，移项合并得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2，故选：D．12．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．解：1﹣π的相反数是﹣（1﹣π）＝π﹣1．故答案为：π﹣1．14．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣115．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．16．解：∵（a﹣2）2+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，∴（a﹣b）3＝[2﹣（﹣1）]3＝33＝27．故答案为27．17．解：由图可知，第一行1个数字，第二行2个数字，第三行3个数字，…，则第n行n个数字，前n行一共有个数字，∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，∴2021是表中第64行第5列，故答案为：64，5．18．解：公式S＝πR2中常量是π，故答案为：π．19．解：把x＝﹣2代入得：ax5+bx3+（x﹣6）＝﹣32a﹣8b﹣2﹣6＝7，即32a+8b＝﹣15，则x＝2时，原式＝32a+8b+2﹣6＝﹣15+2﹣6＝﹣19．故答案为：﹣19．20．解：七年级捐款的人数为：20÷25%＝80（人），捐款20元的有：80﹣20﹣10﹣15＝35（人），故答案为：35．21．解：∵a2+3a＝2，∴3a2+9a+1＝3（a2+3a）+1＝3×2+1＝6+1＝7．故答案为：7．22．解：由图表可知，汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有120升汽油，则油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系为y＝120﹣8t，当y＝0时，120﹣8t＝0，解得t＝15（小时）．故答案为：15．三．解答题（共6小题，满分54分）23．解：（1）根据题意得：y（1+40%）x（1﹣20%）＝1.12xy（元）；答：x千克这种蔬菜加工后可卖1.12xy（元）； （2）根据题意得：1000×（1﹣20%）×1.50×（1+40%）＝1680（元），1680﹣1.50×1000＝180（元），答：加工后原1000千克这种蔬菜可卖1680元，比加工前多卖180元．24．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8； （3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．25．解：（1）当x≤25时，y＝30x；当x＞25时，y＝30×25+10（x﹣25）＝10x+500；综上所述，y＝；（2）∵1050＞30×25，∴该旅行团的人数超过了25人，∴10x+500＝1050，∴x＝55，答：该旅行团共有55人．26．解：（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1，把x＝10代入得：a＝3；（2）方程5m+3x＝1+x，解得：x＝，方程2x+m＝5m，解得：x＝2m，根据题意得：﹣2m＝2，去分母得：1﹣5m﹣4m＝4，解得：m＝﹣．27．解：原式＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy＝x2+2y2，当x＝﹣1、y＝3时，原式＝（﹣1）2+2×32＝1+2×9＝1+18＝19．28．解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得，10×0.8x＝11（x﹣30），解得x＝110，答：这种服装每件的标价为110元．