江苏省海安市紫石中学2021-2022学年上学期七年级期末数学模拟试卷（2）（word版 含答案）

2021-2022学年江苏省海安市紫石中学七年级（上）期末数学模拟试卷（2）

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列各数中，最小的一个数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（　　）

A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2

3．嫦娥五号（Chang'e 5）是中国探月工程三期发射的月球探测器，为中国首个实施无人月面取样返回的探测器，由中国空间技术研究院研制，于2020年11月24日成功发射，嫦娥五号质量8200千克，将8200千克用科学记数法表示为（　　）克．

A．0.82×107 B．82×105 C．8.2×106 D．8.2×103

4．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（　　）

A．毒 B．新 C．胜 D．冠

5．若﹣2xym+xny4＝﹣xny4，那么m+n的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．不能确定

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．多项式x2+2x+18是二次三项式 

B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5 

C．xy2﹣1是单项式 

D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

7．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（　　）

A．30° B．25° C．15° D．20°

8．已知x﹣2y＝4，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3

9．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（　　）

A．（a+b）人 B．（b﹣a）人 C．人 D．（b﹣a）人

10．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|b|的值为（　　）

A．﹣2b﹣a B．﹣2b+a C．2c+a D．﹣2c﹣a

二．填空题（本大题共8小题，第11～12题，每小题3分，第13～18题，每小题4分，共30分）

11．已知∠A＝35°30′，则∠A的余角等于　 　．

12．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　 　cm2．

13．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝　 　cm．

14．用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝　 　．

15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　  　．

16．已知2a﹣3b+1＝0，则代数式6a﹣9b+1＝　 　．

17．已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为 　 　．

18．已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，AB＝4BC，若CD＝6cm，则AB的长为　 　cm．

三．解答题（本大题共8小题，共90分）

19．（10分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|． （2）计算：（﹣1）3[2﹣（﹣3）2]．

20．解方程：（1）4x﹣3（2﹣4x）＝24；    （2）解方程：x1．

 21．（10分）化简与求值

（1）化简：6a2﹣（a2﹣2b）+3（﹣a2+b）．   

（2）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．

22．（10分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

（1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB；

（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．

23．（10分）如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．

（1）如图1，若∠COE为直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度数；

（2）如图2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠EOB的度数．

24．（10分）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？

25．（14分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：

（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；

（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．

26．（16分）平面内一定点A在直线CD的上方，点O为直线CD上一动点，作射线OA，OE，OA′，当点O在直线CD上运动时，始终保持∠COE＝90°，∠AOE＝∠A′OE，将射线OA绕点O顺时针旋转75°得到射线OB．

（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，若OB平分∠A′OE，求∠AOE的度数；

（2）当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，且∠AOC＝4∠A′OB时，求∠AOE的度数；

（3）当点O运动到某一时刻时，满足∠A′OB＝120°，求出此时∠BOE的度数．

2021-2022学年江苏省海安市紫石中学七年级（上）期末数学模拟试卷（2）答案

1．A．

2．A．

3．C．

4．C．

5．B．

6．A．

7D．

8．A．

9．D．

10．D．

11．54°30′．

12．22．

13．1．

14．2021．

15．﹣4．

16．﹣2．

17．4．

18．8或24．

19．（1）解：﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|

＝3+7﹣8

＝2．

（2解：原式＝﹣1（2﹣9）

＝﹣1

．

20．解：（1）去括号，得4x﹣6+12x＝24，

移项，得4x+12x＝24+6，

合并同类项，得16x＝30，

系数化为1，得x；

（2）去分母，得6x﹣2（1﹣x）＝x+2﹣6，

去括号，得6x﹣2+2x＝x+2﹣6，

移项，得6x+2x﹣x＝2﹣6+2，

合并同类项，得7x＝﹣2，

系数化为1，得x．

21．解：（1）原式＝6a2﹣a2+2b﹣3a2+3b）＝2a2+5b；

（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，

当x＝﹣1，y＝1时，原式＝＝﹣5×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1＝﹣10．

22．解：

23．解：（1）∵∠COE是直角，

∴∠COE＝90°．

∴∠AOC+∠EOB＝90°．

∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD＝60°．

∴∠AOC＝30°．

∴∠EOB＝90°﹣30°＝60°．

（2）如图，设∠DOE＝2x，

∵∠DOE：∠BOD＝2：5，

∴∠BOE＝3x．

又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，

∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x．

2×（80°﹣2x）+5x＝180°，

解得x＝20°．

∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．

24．解：设该羽绒服的标价为x元，则裙子的标价为（940+360﹣x）元，

依题意得：0.8x+0.6（940+360﹣x）＝940，

解得：x＝800，

∴940+360﹣800＝500．

答：该羽绒服的标价为800元，裙子的标价为500元．

25．解：（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0

（2）

（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t

AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t

∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1

∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．

26．解：（1）设∠AOE的度数为x，

由题意知∠A′OE＝x，∠EOB＝75°﹣x，

∵OB平分∠A′OE，

∴2∠EOB＝∠A′OE，

∴2（75°﹣x）＝x，

解得x＝50，

答：∠AOE的度数为50；

（2）①如图2，

当射线OB在∠A′OE内部时，设∠AOE的度数为y，

由题意知，∠A′OE＝y，∠EOB＝75°﹣y，

∵∠COE＝90°，

∴∠AOC＝90°﹣y，

∵∠AOC＝4∠A′OB，

∴∠A′OB（90°﹣y），

∵∠A′OB+∠EOB＝∠A′OE，

∴（90°﹣y）+75°﹣y＝y，

解得y；

②如图3，

当射线OB在∠A′OE外部时，设∠AOE的度数为y，

由题意知，∠A′OE＝y，∠EOB＝75°﹣y，

∵∠COE＝90°，

∴∠AOC＝90°﹣y，

∵∠AOC＝4∠A′OB，

∴∠A′OB（90°﹣y），

∵∠AOE+∠A′OE+∠A′OB＝75°，

∴y+y（90°﹣y）＝75°，

解得y＝30，

答：∠AOE的度数为或30；

（3）如图4，当∠A′OB＝120°时，

由图可得：∠A′OA＝∠A′OB﹣∠AOB＝120°﹣75°＝45°，

又∵∠AOE＝∠A′OE，

∴∠AOE＝22.5°，

∴∠BOE＝75°+22.5°＝97.5°；

如图5，当∠A′OB＝120°，

由图可得∠A′OA＝360°﹣120°﹣75°＝165°，

又∵∠A′OE＝∠AOE，

∴∠AOE＝82.5°，

∴∠BOE＝75°+82.5°＝157.5°；

当射线OE在CD下面时，如图6、7，

∠BOE＝22.5°或82.5°，

综上，∠BOE的度数为157.5°或97.5°或22.5°或82.5°．