重庆市七校2021-2022学年高一上学期第十五周联合调研测试数学试题扫描版含解析
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合川中学2021—2022学年度高一年级第二次月考
数学试题（参考答案）
选择题答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A | B | C | C | B | C | B | A | BC | ACD | BD | CD |
三、 填空题（每小题5分，共4小题，20分）
16.依题意，画出图象如下图所示，
令，令，令.
由，即，所以，所以.
四、解答题（共6小题，共70分.17题10分，18~22每小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17（10分）．（1）解：时，；（2分）
又；（4分）
（2）解：由得（6分）
所以（8分）
解得： 所以实数m的取值范围为：（10分）
- （1）（2分）
即（3分）
当且仅当时所以最大值为（5分）
（2）∵，且
∴，（9分）
当且仅当，即时，等号成立.（11分）
∴的最小值为.（12分）
- （1）由题意可知：树叶沙沙声的强度是，则，所以，即树叶沙沙声的强度水平为0分贝；（2分）
耳语的强度是，则，，耳语的强度水平为20分贝；（4分）恬静的无线电广播的强度是，则，所以，，即恬静的无线电广播的强度水平为40分贝.（6分）
（2）由题意知：即，（9分）
所以，，即.（11分）
所以新建的安静小区的声音强度I大于或等于，同时应小于.（12分）
20.（1）的解集为，
可得为方程的两根，（3分）
可得，即；（5分）
（2）当时，原不等式即为，解得，解集为；（7分）
当时，原不等式化为，（8分）
①若，可得，解集为；（9分）
②若即，可得解集为；（10分）
③若即，可得解集为；（11分）
综上解集为，，解集为，解集为，解集为（12分）
21.因为是R上的奇函数，所以，即，（2分）
解得，从而有.（3分）
又由知，解得.（5分）
（2）由（1）知，所以在R上为减函数.（7分）
又因为是奇函数.而不等式，
等价于.（9分）
因为是R上的减函数，所以，（10分）
即存在有，从而，解得.
∴k的取值范围为.（12分）
22.（1）函数的图像过点，所以，解得，
所以函数的解析式为.（3分）
（2）由（1）可知，，
令，得，（5分）
设，则函数在区间上有零点，
等价于函数在上有零点，
所以，解得，
因为，所以的取值为2或3.（7分）
（3）因为且，所以且，（8分）
因为，
所以的最大值可能是或，（9分）
因为
所以，只需，即，（10）
设，在上单调递增，
又，∴，即，所以，
所以m的取值范围是.（12分）
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