小学人教版8 数学广角——数与形学案

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第13讲     数与形一、典型例题。1、 1＝（   ）²       1+3＝（   ）²        1+3+5＝（   ）²（1）观察一下，上面的图和对应付的算式有什么关系？把算式补充完整。（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮忙。1+3+5+7＝（   ）²1+3+5+7+9+11+13＝（   ）²                        ＝9²总结：左边的加数和就是每个正方形图中所包含的小正方形个数，即每列小正方形个数的平方。几个奇数相加，每列小正方形个数就是几。2、计算++++++...用一个圆表示“1”。  ...                                                             ... 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是这个圆，即1。3、甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城出发，相向而行，在途中第一次相遇的地点距A城75km，相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后两车立即原路返回，在途中第二次相遇，这时相遇的地点距B城55km。A、B两城相距多少千米？    4、六（1）班10名同学参加乒乓球比赛，每两名之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？    二、知识巩固。1、如下图，按照此顺序排下去，第20行第2个数是（）。                          1                        2   3                      4   5   6                    7   8   9   10                        ...2、如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（   ）个正方形。                                                             ..                 ...   3、         2＝（   ）×（   ）          2+4＝（   ）×（   ）                  2+4+6＝（   ）×（   ） 你能利用规律直接写一写吗？2+4+6+8＝（   ）×（   ）2+4+6+8+10+12+14＝（   ）×（   ）                               ＝10×113、看图数一数，填一填。   1                  1+2＝（    ）          1+2+3＝（    ）                   1+2+3+4＝（    ）                       4、用小棒按下面的方法摆图形。  三角形个数：（   ）（   ）(    )（   ）小棒根数：（   ）（   ）(    )（   ）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？ 培优题：14名同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？