初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数完美版ppt课件

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例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队 施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解: (2)把S=500代入 ,得：
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?
解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：
解得： S≈666.67
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；
（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。
（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240所以v与t的函数式为
（2）把t=5代入 ，得
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.
（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。
解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.
制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60 ℃。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于15 ℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
（4）试着在坐标轴上找 点D,使△AOD≌△BOC。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4， 0）.请求△BOC的面积。
　　2.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
3.某单位为响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设该健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房墙壁的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式
（2）为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8 , 当投入资金为800元时,问利用旧墙壁总长度为多少米?