初中数学第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数优秀课件ppt

这是一份初中数学第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数优秀课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了列表法，图象法，观察以下函数，1l2πr，2m78V，3h05n，4T-2t，常数与自变量的乘积，正比例函数的定义，正比例等内容，欢迎下载使用。
第十九章 一次函数19.2.1 正比例函数
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0≤ t ≤4.4）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发站 1 100km的南京站.
思考下列问题： 1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？哪个是自变量，哪个是函数？ 2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？
下列问题中的变量可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长l随半径r 大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
这些函数有什么共同点？
这常数与自变量的乘积的形式。
1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是 的形式.
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
做一做　下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
是，比例系数k= .
你能举出一些正比例函数的例子吗？
S不是r的正比例函数，S是
y=kx（k是常数，且k≠0）
例1 下列函数，哪些是正比例函数？
例2 已知关于x的函数y=(k+3)x+|k|-3是正比例函数，则k的值是     ．
例3 作出正比例函数y=2x的图象
y x
练习: （1）作出正比例函数y=-2x的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x.
（3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?
（4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？
（5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？
（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
1.两图象都是经过原点的直线。
2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大,y也增大。
3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大,y反而减小。
y x
（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。
（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。
（3）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大,y也增大；当k