人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质获奖课件ppt

人教版七年级下册

9.1.2 不等式的性质

同步练习

一．选择题（共6小题）

1．若m＞n，则下列不等式不成立的是（　　）

A．6﹣m＞6﹣n B．﹣3m＜﹣3n C．m+14＞n+14 D．7m＞7n

2．有下列变形：①由a＞b得a+c＞b+c；②由a＞b得5a＞5b；③由a＞b得﹣8a＜﹣8b；④由a＞b得ac＞bc，其中变形一定正确且使用了“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

3．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2 C．＞ D．m＜n

4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．＜

5．已知a，b均为实数，且a﹣1＞b﹣1，下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a＜b B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣2

6．下列不等式变形中，一定正确的是（　　）

A．若ac＞bc，则a＞b 

B．若a＞b，则ac2＞bc2 

C．若ac2＞bc2，则a＞b 

D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b

二．填空题（共6小题）

7．已知a＜b，且实数c满足ac＞bc，请你写出一个符合题意的实数c的值　   　．

8．在命题“对于实数a，b，若　   　，则a2＜b2”的横线处填上下面的条件之一：

①a＜b； ②|a|＜b；③＞＞0；④a4＜b4，所有能使这个命题成为真命题的条件为     。

9．下列结论正确的有　   　（填序号）．

①如果a＞b，c＜d，那么a﹣c＞b﹣d；②如果a＞b，那么＞1；③如果a＞b，那么；④如果，那么a＜b．

10．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：

①（a﹣2）（b﹣2）　   　0    ②（2﹣a）（2﹣b）　   　0

③（a﹣2）（a﹣b）　   　0．

11．如图是一位同学所做的解不等式第一步的过程：

他在分析错因时写道：单独一个数或字母，在“去分母”时，自己总是漏乘，应该在“1”下面标注“?”，提醒自己注意．请你帮他分析，“去分母”这步，依据的不等式基本性质是 　   　．（请写明定理的具体内容）

12．下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．

长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后．10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点？

解：设李明以xm/s的速度开始冲刺．

依题意，得＜，

两边同时除以25，得x＞4.4．

答：李明需以大于4.4m/s的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点．

请回答：必须添加“根据实际意义可知，x＞0”这个条件的理由是　   　．

三．解答题（共3小题）

13．探究学习：

已知a＜0，﹣1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．

14．依据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

（1）x+3＜5    （2）x﹣＞（3）x＜﹣3    （4）﹣2x＜5

15．阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

解：∵x﹣y＝2．

∴x＝y+2，

又∵x＞1，

∴y+2＞1．

∴y＞﹣1．

又∵y＜0，

∴﹣1＜y＜0．①

∴﹣1+2＜y+2＜0+2．

即1＜x＜2．②

①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 　   　；x+y的取值范围是 　   　；

（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，若根据上述做法得到3x﹣y的取值范围是﹣5＜3x﹣y＜5，求a、b的值．

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9.1.2 不等式的性质

同步练习参考答案

一．选择题

1．A．2．B．3．C．4．B．5．D．6．C．

二．填空题

7．﹣1（答案不唯一）

8．a4＜b4，②③④

9．①④

10．＞，＞，＜

11．不等式的两边同乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变。

12．不等式两边乘以x，根据不等式的性质，x的正负决定不等号的方向是否改变，所以先判断x的正负。

三．解答题

13．a＜ab2＜ab．

14．（1）x＜2；（2）x＞1；（3）x＜﹣21；（4）x＞﹣

15．（1）﹣1＜x＜3，﹣5＜x+y＜3

（2）