数学第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集优秀ppt课件

课题

人教版七年级下册 9.1.1 不等式及其解集

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1.了解不等式及其概念

2.学会准确运用不等式表示数量关系

3.理解不等式的解与解集的关系及意义

教学重点

学会准确运用不等式表示数量关系

教学难点

理解不等式的解集及解不等式的意义

教学准备

学生提前收集描述不等量关系的字词

教具准备

教师：PPT课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  2 min）

情景导入

问题:如何描述这些不等关系呢？

新知导入

回顾：“什么是等式”

问题：如果将等号改变为不等号呢？如何表示

观察：

①各组图中情景表示的意义

②它们的共同特征是什么?

回顾：什么是等式

思考：如果是不等号连接的式子呢？

二、新课讲授

（  26 min）

知识讲解

1.不等式定义

像这样用符号“≠”或“<”或“>”等表示大小关系的式子,叫做不等式。

跟踪练习：

1.下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（　B　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

归纳总结：

有些不等式中不含未知数，如3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知数，如2x＞5中，x表示未知数，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立。

注意：两个未知数系数都不为0。

知识讲解

2.不等式的解及解集

①不等式的解

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②不等式的解集

对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集。

跟踪联系

2.对于不等式4x+7(x-2)＞8不是它的解的是(  D  )

A．5    B．4    C．3    D．2 

归纳总结：

不等式的解与解集的关系

知识讲解

3.列不等式表示不等关系

列不等式的一般步骤是：

(1)分析题意，找出题目中的各种量；

(2)寻找各种量之间的不等关系；

(3)用代数式表示各量；

(4)用适当的符号将各量连接起来。

跟踪练习

3.用不等式表示：

    (1)x与-3的和是负数。

    (2)x与5的和的28％不大于-6。

    (3)m除以4的商加上3至多为5。

解：(1)x-3＜0；(2)28％(x+5)≤-6；(3)m/4 +3≤5

归纳总结：描述不等关系问题

在不等式及其应用的题目中，经常会出现一些表示不等关系的词语。正确理解这些关键词很重要。如：若x是非负数，则x≥0；若x是非正数，则x≤0；若x大于y，则有x-y＞0；若x小于y，则有x-y＜0等。

4.不等式的解集的表示方法

①用最简的不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示。如：不等式x-2≤6的解集为x≤8。

②用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式的无限个解。如图所示：

跟踪练习

4.不等式x＞1在数轴上表示正确的是(  C  )

探究：通过上面问题，结合所列出的式子，确定不等式的概念

理解记忆所有的不等号关系。

思考，作答。交流判断不等式的方法。

通过探究，确定不等式的解和解集的关系

思考，作答。有问题其他学生补充回答。

归纳：不等式的解和解集的关系

归纳总结：列不等式的一般步骤

思考作答。

理解，记忆。相互交流，提问。

互动探究：确定不等式解集的表示方法。

思考作答。

三、课堂小结

（   3min）

1.不等式及其概念

2.不等式表示数量关系

3.不等式的解与解集的关系

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  8 min）

1.下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；

⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有(  C  )

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

2.下列不等式表示正确的是(  D  )

A．a不是负数表示为a＞0       

B．x不大于5可表示为x＞5

C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0   

D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0

3.把不等式x+2＞4的解集表示在数轴上，正确的是(  B  )

抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。

五、布置作业

课后练习1，2

学生记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，作答

七、教学反思

运用不等式表示数量关系容易错误，表述不准确

课后复习，方法熟练应用。