2022年九年级中考数学一轮复习：一次函数与方程不等式的关系

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习：一次函数与方程不等式的关系，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届九年级中考数学一轮复习：一次函数与方程不等式的关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共6小题，共30分）如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是
 A.  B.  C.  D. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是A.    B.
C.    D.
 一次函数的图象如图所示，则方程的解为   
A.  B.  C.  D. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是A.     B.
C.      D. 把直线向上平移个单位长度后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是    A.  B.  C.  D. 下列四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是    A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共25分）将直线向下平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是______．如图，两个一次函数与的图象分别为直线和，与交于点，与轴交于点，与轴交于点，则不等式组的解集为          ．若关于，的二元一次方程组无解，则的值为__          __．如果关于的方程的解是，那么直线与轴的交点坐标为          如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为______．
三、解答题（本大题共4小题，共45分）已知一次函数为常数，和．
当时，若，求的取值范围．
当时，结合图象，直接写出的取值范围．






 如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且经过点，两函数图象交于点．
 求，，的值根据图象，直接写出的解集．



 画出函数的图像，观察图像并回答下列问题：
方程的解是多少
当时，对应的自变量的取值范围是什么
当时，的取值范围是什么






 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、．

求交点的坐标；
求的面积；
请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：把代入得，解，
则化为，
而，
所以，
解得．
故选：．
先把代入得，则化为，然后解关于的不等式即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
 2.【答案】
 【解析】略
 3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次不等式的关系，属于基础题．
根据待定系数法求得直线的解析式，然后求得函数时的自变量的值，根据图象即可求得．
【解答】
解：直线与轴交于点，与轴交于点，
，解得
直线为，
当时，，解得，
由图象可知：随的增大而减小，
不等式的解集是，
故选C．  5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】解：将直线向下平移个单位后可得：，
联立两直线解析式得：，
解得：，
即交点坐标为，
交点在第二象限，
，
解得：．
故答案为．
将直线向下平移个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第二象限可得出的取值范围．
本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于、纵坐标大于．
 8.【答案】
 【解析】略
 9.【答案】
 【解析】方程组无解，，．
 10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】【分析】
将点代入，求出点的坐标；结合函数图象可知当时，即可求解；
本题考查一次函数的交点于一元一次不等式；将一元一次不等式的解转化为一次函数图象的关系是解题的关键．
【解答】
解：点代入，
，
，
结合图象可知的解为；
故答案为．  12.【答案】解：时，，
根据题意得，
解得；
当时，，把代入得，解得，

当时，；
当时，，
则的取值范围为或．
 【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
解不等式即可；
先计算出对应的的函数值，然后根据时，一次函数为常数，的图象在直线的上方确定的范围．
 13.【答案】解：把代入，
得，解得．
．
把，代入，得
解得
的解集为．
 【解析】见答案
 14.【答案】解：如图，即为函数的图像，   


；
 ；
．
 【解析】见答案．
 15.【答案】解：由，解得，
；
直线与直线中，令，则，，
解得与，
，，
，
；
如图所示：

自变量的取值范围是．
 【解析】联立解析式，解方程组即可求得交点的坐标；
求得、的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；
根据图象求得即可．
本题考查了两条直线平行或相交问题，两条直线的交点坐标是两条直线的解析式构成的方程组的解．