人教版新课标A第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制复习练习题

这是一份人教版新课标A第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分；答题时间120分钟.
第I卷（共50分）
一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）
1．下列命题中的真命题是（ ）
A．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等
B．第一象限的角是锐角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)
2．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是 （ ）
≠
A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C
3．下列各组角中，终边相同的角是（ ）
A．与B．
C． D．
4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2B．C．D．
5．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）
A．70 cm B． cmC．()cmD． cm
6．若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上都不对
7．已知A(1，2) 、B(5，4) 、C(x，3) 、D(－3，y) 且∥， 则x、y的值分别为（ ）
A．－7，－5 B．－7，5 C．7，－5 D．7， 5
8．将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数是（ ）
A．B．－C．D．－
9．角α的终边上有一点P（a，|a|），a∈R且a≠0，则sinα值为 （ ）
A． B． C．1 D．或
10．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．已知一扇形在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为 弧度
12．与－1050°终边相同的最小正角是 .
13．已知是第二象限角，且则的范围是 .
14．若角α是第四象限角，则角的终边在 .
三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）
15．在半径为12 cm的扇形中, 其弧长为5 cm, 中心角为. 求的大小(用角度制表示)．
16．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1） （2） （3）
17．已知△ABC的三内角A、B、C既成等差数列又成等比数列，求cs2A+cs2B+cs2C的值．
18．已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．
19．已知集合A={
求与A∩B中角终边相同角的集合S．
20．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．
参考答案
一、选择题：DBCBD BBBBD
二、填空题：11．2.5 ；12．30°； 13． ； 14．第二或第四象限.
三、计算题：
15．解: 由条件可知= ， 故=×180=75
16．解：（1）
（2）
（3）
17．解：∵A、B、C成等差数列又成等比数列， ∴A=C=B
又A+B+C=π，∴A=B=C=，
∴cs2A+cs2B+cs2C=cs2+cs2+cs2=.
18．解：设扇形的半径为R，弧长为l，面积为S
∵c=2R+l，∴R= (l＜c)．
则S=Rl=×·l= (cl－l2)=－ (l2－cl)=－ (l－)2+，
∴当l=时，Smax=．
答：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是．
19．解：．
20．解：设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则 ， 故=12（秒）．
故M走了（弧度），N走了（弧度）．