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    《三角函数的诱导公式(一)》新人教数学A版必修四课件

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    高中人教版新课标A1.3 三角函数的诱导公式课前预习课件ppt

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    这是一份高中人教版新课标A1.3 三角函数的诱导公式课前预习课件ppt,共54页。PPT课件主要包含了化简问题,练习1,复习引入,同角三角函数的关系,练习2,化简的基本要求,证明问题,2左右归一法,3比较法,4变式证明法等内容,欢迎下载使用。
    项数最少、次数最低、函数种类 最少;
    2. 分母不含根号, 能求值的要求值.
    练习3. 教材P.20练习第4题.
    关于三角恒等式的证明, 常有以下方法:
    从一边开始,证得它等于另一边,一 般由繁到简;
    证明左、右两边式子等于同一个式子.
    将原等式转化为与其等价的式子加以证明.
    练习4. 教材P.20练习第5题.
    ①终边相同的角的同一三角函数值相等;②把求任意角的三角函数值问题转化为 求0°~360°角的三角函数值问题.
    (1) sin1110°; (2) sin1290°.
    (1) 210能否用(180+)的形式表达? (0< <90)
    (2) 210角的终边与30的终边关系如何?
    (1) 210能否用(180+)的形式表达? (0< <90) [210=180+30]
    (2) 210角的终边与30的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称]
    (5) sin210与sin30的值关系如何?
    (4) 设点P(x,y),则点P'怎样表示?
    (3) 设210、30角的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P'的位置关系如何?
    (3) 设210、30角的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P'的位置关系如何? [关于原点对称]
    (4) 设点P(x,y),则点P'怎样表示? [P' (-x,-y) ]
    对于任意角 ,sin与sin(180+ )的关系如何呢?
    (1) 角与(180+)的终边关系如何?(2) 设与(180+)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? (3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示?
    (1) 角与(180+)的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称](2) 设与(180+)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? (3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示?
    (1) 角与(180+)的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称](2) 设与(180+)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? [关于原点对称](3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示?
    (1) 角与(180+)的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称](2) 设与(180+)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? [关于原点对称](3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示? [P′(-x,-y)]
    (4) sin与sin(180+)、cs与cs(180+)、 tan与tan(180+)关系如何?(5) 经过探索, 你能把上述结论归纳成公式 吗?其公式特征如何?
    诱导公式(二)的结构特征
    ① 函数名不变,符号看象限 (把看作 锐角时);
    ② 求(180+)的三角函数值转化为求 的三角函数值.
    sin(-)=sin cs( -)=-cs tan (-)=-tan
    例1.求下列三角函数值.(可查表)
    (1) 30与(-30)角的终边关系如何? (2) 设30与(-30)的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P' 的关系如何?(3) 设点P(x, y),则点P'的坐标怎样表示? (4) sin(-30)与sin30的值关系如何?
    (1) 30与(-30)角的终边关系如何? [关于x轴对称](2) 设30与(-30)的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P' 的关系如何?(3) 设点P(x, y),则点P'的坐标怎样表示? (4) sin(-30)与sin30的值关系如何?
    (1) 30与(-30)角的终边关系如何? [关于x轴对称](2) 设30与(-30)的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P' 的关系如何?(3) 设点P(x, y),则点P'的坐标怎样表示? [P'(x,-y)](4) sin(-30)与sin30的值关系如何?
    对于任意角 ,sin与sin(- )的关系如何呢?
    (1) 与(-)角的终边位置关系如何? (2) 设与(-)角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? (3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示?
    (1) 与(-)角的终边位置关系如何? [关于x轴对称](2) 设与(-)角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? (3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示?
    (1) 与(-)角的终边位置关系如何? [关于x轴对称](2) 设与(-)角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? [关于x轴对称](3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示?
    (1) 与(-)角的终边位置关系如何? [关于x轴对称](2) 设与(-)角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? [关于x轴对称](3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示? [P' (x,-y)]
    (4) sin与sin(-)、 cs与cs (-)、 tan与tan(-)关系如何?(5) 经过探索,你能把上述结论归纳成 公式吗?其公式结构特征如何?
    诱导公式(三)的结构特征
    ② 把求(-)的三角函数值转化为求 的三角函数值.
    例2.求下列三角函数值.(可查表)
    (2) tan(-210); (3) cs(-2040).
    1. 诱导公式 (一)
    2. 诱导公式 (二)
    3. 诱导公式 (三)

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