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高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式同步练习题
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这是一份高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式同步练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.如果|csx|=cs(x+π),则x的取值集合是( )
A.-+2kπ≤x≤+2kπ B.-+2kπ≤x≤+2kπ
C. +2kπ≤x≤+2kπ D.(2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上k∈Z)
2.sin(-)的值是( )
A. B.-C.D.-
3.下列三角函数:
①sin(nπ+);②cs(2nπ+);③sin(2nπ+);④cs[(2n+1)π-];
⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z).
其中函数值与sin的值相同的是( )
A.①②B.①③④
C.②③⑤D.①③⑤
4.若cs(π+α)=-,且α∈(-,0),则tan(+α)的值为( )
A.-B.
C.-D.
5.设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( )
A.cs(A+B)=csCB.sin(A+B)=sinC
C.tan(A+B)=tanCD.sin=sin
6.函数f(x)=cs(x∈Z)的值域为( )
A.{-1,-,0,,1}B.{-1,-,,1}
C.{-1,-,0,,1}D.{-1,-,,1}
二、填空题
7.sin2(-x)+sin2(+x)=_________.
8.若α是第三象限角,则=_________.
9.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________.
三、解答题
10.求值:sin(-660°)cs420°-tan330°ct(-690°).
11.证明:.
12.已知csα=,cs(α+β)=1,求证:cs(2α+β)=.
13. 化简:.
14、求证:=tanθ.
15. 求证:(1)sin(-α)=-csα;
(2)cs(+α)=sinα.
参考答案
一、选择题
1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B
二、填空题
7.1 8.-sinα-csα 9.
三、解答题
10.+1.
11.证明:左边=
=-,
右边=,
左边=右边,∴原等式成立.
12.证明:∵cs(α+β)=1,∴α+β=2kπ.
∴cs(2α+β)=cs(α+α+β)=cs(α+2kπ)=csα=.
13.解:
=
=
=
==-1.
14.证明:左边==tanθ=右边,
∴原等式成立.
15.
证明:(1)sin(-α)=sin[π+(-α)]=-sin(-α)=-csα.
(2)cs(+α)=cs[π+(+α)]=-cs(+α)=sinα.
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