高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式学案

§1.3.2  诱导公式（2）

学习目标

1.掌握诱导公式一到六，掌握这三种形式的角的三角函数与角三角函数间的关系.

2.利用诱导公式求三角函数值、化简、证明恒等式.

学习过程

一、课前准备

（预习教材P23~ P27，找出疑惑之处）

若角的终边与角的终边关于直线y=x对称

⑴角的正弦与角的余弦函数值之间有何关系？

⑵角的终边与角的终边是否关于直线y=x对称？

二、新课导学

※ 探索新知

问题1：对角与角的研究，你能得出什么结论

问题2：利用上述公式五与公式二，推导

问题3：利用前面学过的公式，推导 

问题4：你能概括上述诱导公式五、六吗？

※ 典型例题

例1：化简

例2:已知，且，求

变式训练：已知，且，

求的值.

例3：设   （）,求

※ 动手试试

1、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（ ）

A.    B. —  C.  D. —

2、如果则的取值范围是（）

A． 

B．

C． 

D．

3、设角

的值等于   （    ）

A．  B．－ C．  D．－

4、若那么的值为（）

A．0   B．1   C．－1  D．

三、小结反思

① 应用诱导公式求三角函数值时的一般步骤为：

负角化正角→大角化小角→查表求值

② 对的诱导公式，简记为“函数名互余，符号看象限”.

③应用诱导公式时必须注意符号.

学习评价

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1、满足条件的函数为（   ）

A、   B、 

C、  D、

2、=       .

3、将下列三角函数转化为锐角三角函数，填在题中横线上：

   __  ；       ；        ；        .

4、若cos α＝，α是第四象限角，求

的值．

5、已知、是关于的方程的两实根，且

求的值.（注：=1/）

课后作业

6、记，（、、、均为非零实数），若，求的值．

7、化简：

8、已知，且α是第三象限角.

⑴求的值；

⑵已知α是第四象限角，化简：.