高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
§1．3三角函数的诱导公式导学案【学习目标】诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明【学习过程】一、自主学习（一）知识链接  复习1、角α的终边与单位圆交于点P(x, y)，则：sinα＝         ；cosα=           ；tanα＝         。复习2、诱导公式（一）sin(2 kπ+)=         ； cos(2 kπ+)=       ；tg(2 kπ+)=          。此公式将任意范围内的角的三角函数值转化到0～2π后，又如何将0～2π间的角转化到0～呢？（二）自主探究（预习教材P23-P27）探究任务一：诱导公式二、三、四新知：诱导公式（二）sin(π＋α)=         ；cos(π＋α) =         ；tan(π＋α) =        。诱导公式（三）sin(-α)=         ；cos(-α) =         ；tan(-α) =        。诱导公式（四）sin(π-α)=         ；cos(π-α) =         ；tan(π-α) =        。记忆口诀：函数名不变，符号看象限。探究任务二：的诱导公式新知：诱导公式（五）         ；         。诱导公式（六）         ；         。六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”。二、合作探究1、求值：（1）sin240°，（2）cos，（3） sin(－)，（4）cos（—210°）。  2、化简：。   3、证明：（1），（2）。  三、交流展示1、已知cos(π＋x)＝0.5，求cos(2π－x)的值。      2、化简。    四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、的值为（       ）  A．    B．   C．   D．2、的值等于（       ）  A．    B．   C．   D．3、下列各式不正确的是（     ）A． sin（＋180°）=－sinα          B．cos（－＋β）=－cos（－β）C． sin（－－360°）=－sinα        D．cos（－－β）=cos（＋β）4、已知，计算：   B组：1、若则的值是（     ）A．       B．       C．       D． 2、等于（    ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos23、若那么的值为 （    ） A．0  B．1   C．－1    D．4、已知，求的值。