人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式复习课件ppt

这是一份人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式复习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了关于y轴，关于直线yx，题型分类深度剖析，化简已知条件，代入已知求解，知能迁移3，思想方法感悟提高，定时检测，解答题10等内容，欢迎下载使用。
2.六组诱导公式 六组诱导公式的记忆口诀为:函数名不(改)变、 符号看象限.怎么看？就是把 看作锐角时， 原函数值的符号即为变化后的三角函数值的符号.
基础自测1.已知 则tan x等于（ ） 解析
3.的值是( ) 解析
4. 等于( ) 解析
5. . 解析
题型一 三角函数式的化简 化简： (k∈Z). 化简时注意观察题设中的角出现了 需讨论k是奇数还是偶数. 解
熟练应用诱导公式.诱导公式的应用
原则是：负化正、大化小、化到锐角为终了.
知能迁移1 解
题型二 三角函数式的求值
化简所求三角函数式,用已知表示
(1)诱导公式的使用将三角函数式中 的角都化为单角. (2)弦切互化是本题的一个重要技巧,值得关注.
知能迁移2 (1)化简f 解
题型三 三角恒等式的证明 观察被证式两端,左繁右简,可以从左 端入手,利用诱导公式进行化简,逐步地推向右边. 证明
三角恒等式的证明在高考大题中并不多见,但在小题中,这种证明的思想方法还是常考的.一般证明的思路为由繁到简或从两端到中间.
方法与技巧同角三角恒等变形是三角恒等变形的基础,主要是变名、变式.1.同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数 符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函 数值时，进行开方时要根据角的象限或范围， 判断符号后，正确取舍.2.三角求值、化简是三角函数的基础,在求值与化 简时，常用方法有：（1）弦切互化法主要利用 公式 化成正弦、余弦函数；
(2)和积转换法:如利用的关系进行变形、转化；(3)巧用“1”的变换:注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.
3.证明三角恒等式的主要思路有：(1)左右互推法: 由较繁的一边向简单一边化简；(2)左右归一 法,使两端化异为同；把左右式都化为第三个 式子；(3)转化化归法:先将要证明的结论恒等 变形，再证明.失误与防范1.利用诱导公式进行化简求值时,先利用公式化任 意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负 —脱周—化锐. 特别注意函数名称和符号的确定.2.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方,要 特别注意判断符号.
一、选择题1.（2009·全国Ⅰ文，1）sin 585°的值为( ) 解析 sin 585°=sin(360°+225°)= sin(180°+45°)=
2.若 、 终边关于y轴对称,则下列等式成立的是 （ ） A.sin =sin B.cs =cs C.tan =tan D.sin =-sin 解析 方法一 ∵ 、 终边关于y轴对称， ∴ + = +2k 或 + =- +2k ,k∈Z， ∴ =2k + - 或 =2k - - ,k∈Z, ∴sin =sin . 方法二 设角 终边上一点P（x，y）,则点P关 于y轴对称的点为P′(-x,y),且点P与点P′到原 点的距离相等设为r，则
3.(2009·重庆文,6)下列关系式中正确的是( ) A.sin 11°