人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案

两角和(差)的三函数

☆复习目标： 1．熟练掌握记两角和与差的正弦、余弦、正切公式；

          2．灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形等；

               3．学会辩证地看待和角与差角，根据需要，可以进行适当的变换．

☻基础热身：

（1） 下列式子正确的是(      )

        A .    B.

      C.   D.

（2） (      )

        A .         B .                          C.       D.

（3）化简求值:                

                   cos700sin400-sin700cos400=          

☻知识梳理：

1. 公式：

  1. 两角和与差的余弦公式:

  2. 两角和与差的正弦公式:

  3. 两角和与差的正切公式:

  2. 公式的逆用、活用：

    1.，，

    2.，其中

    3.，

☆ 案例分析：

例1. (1)已知∈(, )，sin=,  则tan()（      ）

A.               B. 7             C. －          D. －7

           (2) （      ）

A.          B.    C.        D.

(3) 已知cos－cosβ=，sin－sinβ=，则cos（－β）=____     ___.

     (4) 已知A、B为锐角，且满足，则＝        ．

例2.（1）函数的单调递增区间是（　　） 

         A．        B．     C．       D．

    （2） 若，则的值为（　　）

         Ａ．        Ｂ．    Ｃ．      Ｄ．

    （3）函数的最小正周期和最大值分别为（　　）

         A．              Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．

例3. （08上海） 已知，求的值.

例4. 求值： ．

参考答案:

例1.   (1)A  （2）C提示： （3） 提示：两式平方相加（4）

例2.   D，Ｃ，A

例3. [解] 原式                                …… 2分

                .                                …… 5分

             又 ，，…… 9分

               .                            …… 12分

例4.解：原式