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高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式达标测试
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这是一份高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式达标测试,共5页。试卷主要包含了sin585°的值为,已知,则的值为,已知,则的值等于,等于,若,则等于,已知,则的值是,计算等内容,欢迎下载使用。
【巩固练习】1.sin585°的值为( )A. B. C. D.2.已知,则的值为( )A. B. C. D. 3.已知,则的值等于( )A.―1 B.1 C. D.04.等于( )A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2) D.sin2+cos25.若,则等于( )A. B. C. D.6.在△ABC中,若,则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形7.已知,则的值为( )A. B. C. D.8.已知,则的值是( )A. B. C. D.9.计算:= .10.若,为第三象限角,则的值是 .11.已知,则__________.12.(1)cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°的值为________;(2)cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°的值为________。13. 已知、均为锐角,。若,求的值。14.化简:,k∈Z15.已知tan,是关于x的方程x2―kx+k2―3=0的两实根,且。求的值。【答案与解析】1.【答案】A 【解析】sin585°=sin(360°+225°)=sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°=。2.【答案】C【解析】,所以3.【答案】A 【解析】。4.【答案】A【解析】原式=5.【答案】B 【解析】原式=,由。而,∴。原式=sincos=3cos2=。6.【答案】C【解析】由已知,得,所以或,故选C。7.【答案】B 【解析】,因为,所以。故选B。8.【答案】A 【解析】因为,,故9.【答案】0【解析】原式===10.【答案】【解析】原式=== =11.【答案】【解析】由已知得:12.【答案】(1)-1 (2) 【解析】(1)因为cos(180°―)=―cos,所以cos+cos(180°―)=0,故cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°=(cos1°+cos179°)+(cos2°+cos178°)+…+cos(89°+cos91°)+cos90°+cos180°=―1。(2)cos21°+cos22°+cos23°+…cos289°=cos21°+cos22°+cos244°+cos245°+sin244°+…+sin22°+sin21°=(sin21°+cos21°)+(sin22°+sin22°)+…+(sin244°+cos244°)+cos245°=.13.【解析】由,得。又、均为锐角,则,即。于是,。 14.【解析】(1)当k=2n,n∈Z时,原式 。(2)当k=2n+1,k∈Z时,原式 。15.【解析】∵tan,是方程x2―kx+k2―3=0的两根,∴,即 ,∴,∴,故k=2。即,。∴。∴。
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