高中人教版新课标A第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式课后练习题

【巩固练习】

1．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（　　 ）

A．α一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤α＜2π

C．α一定是正角 　　　　　　　　　D．α是使公式有意义的任意角

2．已知，，则下列不等式关系中必定成立的是（    ）

A．sin＜0，cos＞0    B．sin＞0，cos＜0

C．sin＞0，cos＞0    D．sin＜0，cos＜0

3．的值为（    ）

A．      B．       C．         D．

4．若，则的值为（      ）

A．      B．       C．         D．

5．若，则cos的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

6．在直角坐标系，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（    ）

A．       B．

C．    D．

7．sin·cos·tan的值是（    ） 

A．－   B．   C．－   D．

8．等于（    ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

9．tan2010°的值为           ．

10．已知，且是第四象限的角，则的值是           ．

11．sin315°―cos135°+2sin570°的值是________。

12．已知，则，则________。

13. 若，求tan的值。

14．已知，

求的值。

15．在△ABC中，若，，求△ABC的三个内角。

【答案与解析】

1．【答案】D

2．【答案】B 

【解析】，∴，，∴。

3．【答案】C

【解析】

4．【答案】B

【解析】

5．【答案】D

【解析】，∴，。

6．【答案】C

【解析】（k∈Z），∴，对于C，成立。

7．【答案】C

【解析】原式===

8．【答案】A

【解析】原式=

9．【答案】

【解析】

10．【答案】

【解析】因为，又，且是第四象限的角，则

11．【答案】―1 

【解析】原式=sin(360°―45°)―cos(180°―45°)+2sin(360°+210°)=―sin45°+cos45°+2sin210°=―2sin30°=―1。

12．【答案】

【解析】由，∴，，∴。

13．【解析】原式，

    所以，则，所以。

14．【解析】由，

得，

所以，

故

。

15．【解析】由已知得，，两式平方相加得2cos2A=1，∴，若，则，此时A、B均为钝角，不符合题意。

∴，∴，

∴，，。