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    《三角函数的诱导公式》课件1(22张PPT)(新人教A版必修4)

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    2020-2021学年1.3 三角函数的诱导公式说课课件ppt

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    这是一份2020-2021学年1.3 三角函数的诱导公式说课课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了问题提出,°+α,Q-x-y,公式二,Px-y,公式三,公式四,Pxy,P-xy,理论迁移等内容,欢迎下载使用。
    1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的?
    2. 2kπ+α(k∈Z)与α的三角函数之间的关系是什么?
    3.你能求sin750°和sin930°的值吗?
    4.利用公式一,可将任意角的三角函数值,转化为00~3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算,而对于900~3600范围内的三角函数值,如何转化为锐角的三角函数值,是我们需要研究和解决的问题.
    同名三角函数的诱导公式
    知识探究(一):π+α的诱导公式
    思考1:210°角与30°角有何内在联系?
    思考2:若α为锐角,则(180°,270°)范围内的角可以怎样表示?
    210°=180°+30°
    思考3:对于任意给定的一个角α,角π+α的终边与角α的终边有什么关系?
    思考4:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π+α的终边与单位圆的交点坐标如何?
    思考5:根据三角函数定义,sin(π+α) 、cs(π+α)、tan(π+α)的值分别是什么?
    sin(π+α)=-y
    思考6:对比sinα,csα,tanα的值,π+α的三角函数与α的三角函数有什么关系?
    思考7:该公式有什么特点,如何记忆?
    知识探究(二):-α,π-α的诱导公式:
    思考2:设角α的终边与单位圆交于点 P(x,y),则-α的终边与单位圆的交点坐标如何?
    思考3:根据三角函数定义,-α的三角函数与α的三角函数有什么关系?
    思考4:利用π-α=π+(-α),结合公式二、三,你能得到什么结论?
    思考5:如何根据三角函数定义推导公式四?
    思考6:公式三、四有什么特点,如何记忆?
    2kπ+α(k∈Z),π+α,-α,π-α的三角函数值,等于α的同名函数值,再放上原函数的象限符号.
    思考7:公式一~四都叫做诱导公式,他们分别反映了2kπ+α(k∈Z),π+α,-α,π-α的三角函数与α的三角函数之间的关系,你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗?
    例1 求下列各三角函数的值:
    2.以诱导公式一~四为基础,还可以产生一些派生公式,如sin(2π-α)=-sinα, sin(3π-α)=sinα等.
    1.诱导公式都是恒等式,即在等式有意义时恒成立.
    3.利用诱导公式一~四,可以求任意角的三角函数,其基本思路是:
    这是一种化归与转化的数学思想.

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