人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式导学案

这是一份人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式导学案，共5页。
班级：________      姓名：__________     教师评价：___________________ [学习目标]（一）              知识与技能1、  识记诱导公式．2、  理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．3、  通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（二）              过程与方法1、  讨论分析法。通过学生自己的讨论，探究公式的推导。2、  点拨教学法。通过教师的点拨，让学生更好的掌握公式和灵活的应用。3、  先自主学习，然后合作展示，最后巩固练习。（三）              情感与价值1、通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识。2、通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想． [学习重点]诱导公式二的推导，诱导公式二，三，四的应用（关键是角的终边的对称关系，最好用课件做出形象直观） [学习难点]诱导公式二，三，四的推导 [自主学习]1、   课前演练①     请写出诱导公式一:  ________________________                              ________________________                              ________________________②   复习三角函数的定义：_______________________________________________            ③  填写下列空白:（最好画出图像来）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为_____，即________________________；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为_____，即________________________；点（x，y）关于原点对称的点的坐标为_____，即________________________。2、思考下列问题：对于任意角α，sinα与sin(180°＋α)的关系如何呢？试说出你的猜想并思考下列问题：①     α与(180°＋α)角的终边关于________对称.②     设α与(180°＋α)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'关于________对称。③       设点P(x，y)，那么点P'的坐标表示为________, 则sin(180°＋α)=_______,   cos (180°＋α) = _____, tan(180°＋α)=________④     由③可知sinα与sin(180°＋α)，cosα与cos(180°＋α) ，tanα与tan(180°＋α)关系如何？  ⑤     经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？ 诱导公式二：  _______________________________________________________________练习： （1）cos225° =_____     （2）sin=____  思考：(设α为任意角)①α与(－α)角的终边关于________对称.②设α与(－α)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'关于________对称。③设点P(x，y)，那么点P'的坐标表示为_______， 则sin(－α) = ______ ， cos(－α) = ______ ，tan(－α)= ________④ 由③可知 sinα与sin(－α)，cosα与cos(－α) ，tanα与tan(－α)关系如何？ ⑤学生分组讨论，尝试推导公式诱导公式三：  _____________________ ______________________　　      ______________________练习：    sin(-)=______        tan(-)=______思考：(小组合作)推导诱导公式四：_________________________                                   __________________________________________________[自主讨论]          请用简洁的语言概括公式一～四，并说说它们的作用是什么？（重点归纳） [精讲点拨]  例1、利用公式求下列三角函数值         (1)sin          （2）tan(－)         (3)cos(－2040°)  思考：你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？       例2、化简： [知识梳理]       回顾四组诱导公式       公式特征：  函数名不变，符号看象限(把α看作锐角时)       方法与步骤：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→0－2π的三角函数→锐角三角函数，这几步步骤中，灵活应用公式一到公式四。[学习反思]（自我小结）[巩固拓展训练] 1、的值为（       ）A．     B．      C．    D．  2、的值等于（       ）A．     B．      C．    D．   3、=                                                  （    ）A．－           B．             C．             D．－ 4、如果sin (+)=－,那么 sin ()=                         （    ）A．－             B．              C．－            D． 5、式子的值是                             （    ）A．            B．             C．              D．- 6、=       ．7、已知，则=              ．8、求值：sin－cos－sin