高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质测试题

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质测试题，共7页。试卷主要包含了题型难度，考察范围，试题类型，含有详细的参考答案，试卷类型，函数为增函数的区间，在△ABC中，周长为7等内容，欢迎下载使用。
三角函数数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分          2.题型难度: 中等难度          3.考察范围：三角函数及其应用          4.试题类型：选择题11道，填空题4道，简答题5道。          5.含有详细的参考答案          6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.要得到的图像，只需将函数的图像（   ）A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位2.在△ABC中，A>B是 的 （    ）A．充分不必要条件           B．必要不充分条件        C．充要条件                 D．既不充分必要条件3.函数的最小值为（    ）A．           B．           C．           D．4.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（  ）A． B．C．        D．  5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（  ）   A．                   B．C．        D．6.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（    ）A、  B、  C、  D、7.函数为增函数的区间        (     )A.    B.   C.   D. 8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（   ） A．      B.     C.或   D.9.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为 (    )     A. 500米        B. 600米          C. 700米           D. 800米10.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①                   ②③          ④   其中成立的个数是                                             (   )A．0个     B．1个    C．2个     D．3个11.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于            (   )A．30°      B．60°         C．60°或120°     D．30°或150°二、填空题12.若，则函数的最大值为           。13.若函数
14.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为        ．15.在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______三、解答题16.已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(x∈R)  （1）求的最小正周期、最大值及最小值；  （2）求f(x)的图象的对称轴方程。        17.已知函数  （1）求f(x)的最大值与最小值；   （2）若的值.              18.已知函数   （I）求函数的最小正周期；   （II）求函数的单调递减区间；   （III）若            19.如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象。（1）根据图象写出I =的解析式；（2）为了使I =中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？            20.2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？      答案一、选择题1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.C11.C二、填空题12.解析：令,     13. .
　解析：
　　∴由
　　 　　 ①
　　注意到 　由①得： 　　 ②
　　再注意到当且仅当
于是由②及 得 　14.15.三、解答题16.解析：（1）∵ ,  （4分）∴f(x)的最小正周期T==π,  最大值为4+1=5,  最小值为-4+1=-3. （8分）   （2）由2x-=kπ+,  得x= ,     ∴f(x)的图象的对称轴方程为  x= (k∈Z)   （12分，缺k∈Z扣1分） 17.解析：（1）由f(0)=2a=2, 得a=1 ,∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=∴f(x)的最大值是，最小值是.（2）∵.18.解析：（I）        （2）当单调递减，故所求区间为    （3）时     19.解析：（1）由图知A＝300，，由得（2）问题等价于，即，∴正整数的最小值为314。 20.解析：如图，设此人在岸上跑到A点后下水，在B处追上小船设船速为v，人追上船的时间为t，人在岸上追船的时间为t的k倍（0＜k＜1），则人在水中游的时间为（1－k）t故｜OA｜＝4kt，｜AB｜＝2（1－k）t，｜OB｜＝vt　　由余弦定理得：　　　　整理得　　　要使方程在0＜k＜1内有解，则解得　，即时，人可以追上船故船速为2.5km/h时，能追上小船，小船能被人追上的最大速度是2km/h