高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质集体备课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了最小正周期，答案D，答案C，所以函数的定义域为等内容，欢迎下载使用。
1．用“五点法”作正弦函数的图象时，所作的五个点是_____________________________________．2．用“五点法”作余弦函数的图象时，所作的五个点是_____________________________________ ．
4.对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有____________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的_____．对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期函数中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的___________．
f(x＋T)＝f(x)
5．(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的周期T＝____.(2)函数y＝Acs(csx＋φ)＋B的周期T＝____.(3)函数y＝Atan(ωx＋φ)＋B的周期T＝____.
3．函数y＝sin(π＋x)的单调递增区间为________．解析：y＝sin(π＋x)＝－sin x.所以只需求y＝sin x的递减区间即可．4．若函数f(x)＝sin(2x＋φ)是奇函数，则φ的值是________．解析：由已知得(0,0)是一个对称中心，所以2×0＋φ＝kπ.所以φ＝kπ(k∈Z)．答案：kπ(k∈Z)
考点一　三角函数的定义域问题【案例1】　求下列函数的定义域： 关键提示：使各式有意义，列不等式(组)，再利用单位圆或三角函数图象求解．
(即时巩固详解为教师用书独有)
考点二　三角函数的值域及最值
又因为x∈[0，π]，所以sin x∈[0,1]，所以当sin x＝0时，ymax＝4，当sin x＝1时，ymin＝－3.所以值域为[－3,4]．
考点三　三角函数的单调性问题
考点四　三角函数的奇偶性问题
关键提示：(1)先化简f(x)，再利用奇偶性定义来判断；(2)三角函数为偶函数⇔y轴(x＝0)为一条对称轴；三角函数为奇函数⇔原点(0,0)为一个对称中心．
【即时巩固4】　(1)若函数y＝cs(2x＋φ)是奇函数，则实数φ＝________.
分析：先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后由奇偶函数的定义判断．
(2)解：函数的定义域为R.f(x)＝－sin 2x(－cs x)＝cs xsin 2x.因为 f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．
考点五　三角函数的周期问题
所以作出y＝|cs x|的图象如图．
从图中可以看出y＝|cs x|的周期为π.
【即时巩固5】　求下列函数的周期：