人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教学设计

本节课教学过程

计算机辅助教学优势的说明

对培养学生能力的作用 

1．引入

让学生观察屏幕上小球小角度摆动，这时教师告诉学生小球做的是简谐振动，它的运动方程为y=Asin（ωx＋ ）——引出课题．

这种运动的画面会立刻吸引学生的注意力，使他们迅速进入教学情景．这段引入在以往的教学模式中是教师口述生活中常见的例子，与计算机演示相比，在生动形象方面要逊色很多．

有助培养学生对生活的观察力、想象力、对知识的迁移能力．

2．复习相关知识

（1）复习函数图象变化，在屏幕上显示图1，点动鼠标使上图中横线上的字依次出现．

（2）复习y=sinx图象的几何画法（如图2）．教师在单位圆上每隔10度取角的终边作正弦线并平移至坐标系相应位置，然后用平滑曲线连接．

八种不同的显示方式（例如：从左到右、垂直渐现、掀开背景、水平新问题中要注意事物之间合拢、中心撕破、翻板显示、垂直合拢、推门显示）与传统的从左到右的书写形式相比形成了强烈的反差，深深吸引了学生的注意力．多彩的形式对学生的美感及想象力的培养也起着潜移默化的作用．

这种作图方式课本P167有插图及说明，教师的口授讲解学生大致可以明白，但因缺乏生动形象的展示，学生理解不够深刻，而用计算机却可以完全真实地展现y=sinx图象形成的全过程．这种动画过程强烈刺激学生的感官，使学生深刻理解了这一知识点，这是投影等其它方式所不能达到的效果．

事物是普遍联系的，在解决的联系，善于利用旧知识解决新的问题．

事物是运动的，运动的发展变化是有规律的，培训学生在运动变化的过程中发现规律、分析概括的能力．

本节课教学过程

计算机辅助教学优势的说明

对培养学生能力的作用 

好，总认为ω＞1应该伸，0＜ω＜1时应该缩．针对学生出现的问题，讲课时，一方面从对函数概念的理解上让学生懂得正确作法的道理，另一方面让学生仔细观察图象变化过程．

④研究y=sin（x+ ）图象变化．

⑤研究y=sin（ωx+ ）图象变化．

这两种问题都不是单一的变换，都存在先后顺序，都有中间一个过渡性的函数图象．

⑥研究A，ω， 对于y=sinx图象的影响，即y=Asin（ωx+ ）图象．

计算机辅助教学可以利用计算机切换快的特点，让学生看到把y=sinx先横平移 个单位，再纵伸缩至A倍，与先纵伸缩至A情再横平移 个单位效果相同．而y=sin（ωx+ ）是先把y=sinx图象横向平移 个单位得到y=sin（x+ ）图象后再横伸缩，或把y=sinx图象先横伸缩，得到y=sinωx图象后，再横平移 个单位．当计算机把先后如何变化的全过程展现给学生时，学生们毫无疑问地对这一知识点的理解更具体、更深刻了．

培养学生对简单知识的综合运用能力．

4．

课

堂

练

习

讨论y=-3sin（2x＋π／3）

计算机迅速演示作图过程．

进一步完善从特殊→一般→特殊的认识事物的规律．

5．

课

堂

教

学

小

结

再次让学生观察小球的运动．

通过画面快速回放，帮助学生回顾这节课的教学过程，巩固复习本节课的知识要点，以进一步达到总结数学思想方法及培养能力的目的．

这类图象画起来很繁琐，如果在黑板上完全演示画法的全过程，既耽误时间，又不够美观，用投影片也会带来同样的问题．而用计算机却能快速地将作图过程展现出来，而且图象清晰、色彩鲜明，大大提高课堂效率和教学效果。