高中数学人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用当堂检测题

1.6三角函数模型的简单应用同步试题

1、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.

经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.

根据上述数据，函数的解析式为（       ）

A．    B．

C．    D．

2、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.

3、 如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象。

（1）根据图象写出I =的解析式；

（2）为了使I =中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？

4、如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数

（1）求这段时间的最大温差

（2）写出这段曲线的函数解析式。

1.6三角函数模型的简单应用同步试题答案

1、A

2、由条件可得：出厂价格函数为,

 销售价格函数为

则利润函数为:

所以，当时，Y=（2+）m，即6月份盈利最大.

3、解：（1）由图知A＝300，，

由得

（2）问题等价于，即

，∴正整数的最小值为314。

4、解：（l）由图4知这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）

（2）在图4中，从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象

，解得

由图4知

这时

将代入上式，可取

综上所述，所求解析式为：