高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）第3课时学案

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课题：函数y=Asin() 的图象(3)教学目的：1会用“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；3会求一些函数的振幅、周期、最值等教学重点：1 “五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2图象变换过程的理解；3一些相关概念教学难点：多种变换的顺序教学过程：   例1  画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图       ：y＝sinx                        y＝sin(x＋) y＝sin(2x＋)                  y＝3sin(2x＋)一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向_____ (当＞0时)或向右(当＜0时平行移动_______ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω___1时)或伸长(当__________时)到原来的_____倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A_____1时)或缩短(当_______时)到原来的A倍(横坐标不变)例2已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)其中｜｜＜的图象，那么Aω＝，＝  Bω＝，＝－Cω＝2，＝    Dω＝2，＝－ 例3已知函数y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为(     )Ay＝2sin(3x－)             By＝2sin(3x＋Cy＝2sin(＋)             Dy＝2sin(－)       例题4 课本P42.T4 小结  平移法过程：              两种方法殊途同归 (1) y=sinx相位变换y=sin(x+φ)周期变换y=sin(ωx+φ)振幅变换 （2）y=sinx  周期变换       y=sinωx  相位变换     y=sin(ωx+φ)振幅变换 班级_______姓名______ 学号_________成绩_________1． 设f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x+) 则f(x)的图象（      ）A 与g(x)图象相同        B 与g(x)图象关于y轴对称C向右平移个单位可得g(x)的图象  D向左平移个单位可得g(x)的图象函数x+c在一个周期内，当时，有最大值4，当时有最小值-2，则f(x)为  （   ）  A             B    C             D  3．函数f(x)= x的图象交x轴于相邻的两点A，B，A，B的距离为1，图象过点（1，-），则f(x)= ____________ 。                 4．若函数S=x（表示一个振动量，振幅为，频率为,初相为，则S的解析式为 _______-。         5． 函数y=3cos(2x-),x∈R的减区间为_________________，对称中心为______________。            6． 的增区间为_____________________ ， 对称轴方程为 _____________________。