高中数学人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）学案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）学案设计，共4页。学案主要包含了课前准备，新课导学，小结反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1.熟练掌握由到的图象的变换过程.
2.根据三角函数的图象给出的条件求函数解析式.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P49~ P56，找出疑惑之处）
函数的图象可以由经过变换得到吗？
二、新课导学
※ 探索新知
用五点法作,的图象。
问题1.它们两个图象的关系是什么?
问题2：函数的图象和的图象有怎样的关系。
※ 典型例题
例1：用三种方法作函数的图象
变式训练（1）将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向左平移个单位得到的图象，则.
变式训练（2）把函数的图象向_____平移_______个单位可得到的图象
例2:已知函数
图象的一个最高点（2，3）与这个最高点相邻的最低点为（8，-3），求该函数的解析式.
变式训练：若函数
的最小值为-2，周期为，且它的图象过点（0，），求此函数的表达式。
※ 动手试试
1.函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（ ）.
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
2.函数的图象的对称轴方程为____________________.
3.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为_________.
4.函数的图象关于y轴对称，则Q的最小值为________________.
三、小结反思
到的变换流程图:
学习评价
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1、把函数的图象向下平移1个单位，再把所得图象上点的纵坐标扩大到原来的3倍，然后再把所得图象上点的横坐标扩大到原来的3倍，最后再把所得的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数是 （ ）
A. B.
C. D.
2、要得到的图象，只需将函数的图象 （ ）
A、向左平移 B、向右平移
C、向左平移 D、向右平移
3、函数表示一个振动量，其中振幅是，频率是，初相是，则这个函数为 。
初相 。
4、已知函数的图象最高点为,由此最高点到相邻最低点的，图象与x轴的交点为.求此函数的一个表达式.
课后作业
5、设函数在同一周期内，当时，y有最大值为；当，y有最小值。求此函数解析式.
6、函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.
7、已知函数为常数，的一段图象如图所示，求该函数的解析式